若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在【-1,1】上是奇函数则实数a b的值分别为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:21:25

若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在【-1,1】上是奇函数则实数a b的值分别为
若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在【-1,1】上是奇函数则实数a b的值分别为

若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在【-1,1】上是奇函数则实数a b的值分别为
由题意得知:函数f(x)=x+a/x2+bx+1在【-1,1】上是奇函数 所以X可以取0;
故由奇函数定义推出:f(0)=0 => a=0
所以:f(x)=x/x2+bx+1 函数f(x)=x+a/x2+bx+1在【-1,1】上是奇函数
得知:f(x)=-f(-x) => f(1)=-f(-1)
所以:1/b+2=1/2-b => b=0
故 a=b=0

因为F(x)是奇函数,所以F(-x)=-F(x)
即:(a-x)/(x^2-bx+1)=-(x+a)/(x^2+bx+1)
-(a-x)(x^2+bx+1)=(x+a)(x^2-bx+1)
(x-a)(x^2+bx+1)=(x+a)(x^2-bx+1)
x^3+(b-a)x^2+(1-ab)x-a=x^3+(a-b)x^2+(1-ab)x+a
(b-a)x^...

全部展开

因为F(x)是奇函数,所以F(-x)=-F(x)
即:(a-x)/(x^2-bx+1)=-(x+a)/(x^2+bx+1)
-(a-x)(x^2+bx+1)=(x+a)(x^2-bx+1)
(x-a)(x^2+bx+1)=(x+a)(x^2-bx+1)
x^3+(b-a)x^2+(1-ab)x-a=x^3+(a-b)x^2+(1-ab)x+a
(b-a)x^2-a=(a-b)x^2+a
2(b-a)x^2-2a=0
(b-a)x^2-a=0
可见,要想使上述等式恒成立,必须有a=b,则有a=0,即a=b=0。
即:所求a、b均为0

收起

若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在[a-1,b-1]上是奇函数,则f(x)的解析式为 若函数f(x)=1+x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为? 若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为 若函数f(x)=x+a/x2+bx+1 在【-1,1】上是奇函数,试确定f(x)的解析式 y=ax2+bx+c a不等于0 f(0)=1 f(x+1)-f(x)=1-2x,(1)求函数f(x)的零点 (2)若x1小于x2,且f(x1)不等于f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]除以2必有一实数根在区间(x1,x2)内. 已知函数f(x)=x2+bx+a是定义在[a,2a+1]上的偶函数,则函数f(x)的值域为? 若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在【-1,1】上是奇函数则实数a b的值分别为 (已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点; (2)若x1,x2∈R,x1<x2,f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)− 1/2[f(x1)+f(x2)]=0在区间(x1,x2)内 若函数f(x)=x+a/x2+bx+1在【-1,1】上是奇函数则实数ab的值分别为 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___. 设函数f(x)=ax^3+bx^2-3a^2x+1(a、b∈R)在x=x1,x=x2处取最值,且|x1-x2|=2,若a>0,求b 的取值范围设函数f(x)=ax^3+bx^2-3a^2x+1(a、b∈R)在x=x1,x=x2处取最值,且|x1-x2|=2,若a>0,求b的取值范围 已知函数f(x)=(1/3)*x的立方+a*x的平方+bx且f'(-1)=0求f(x) 单调区间令a=-1,设函数f(x)在x1,x2(x1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)(1)若f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=1-2x,求函数f(x)的零点(2)若x1<x2,且f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)=[f(x1)+f(x2)]/2必有一实数根在区间(x1,x2)内 设函数f(x)=x2+bx+c,且f(-1)=f(3)则A.f(-1) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c),m是方程f(x)=-a的实根,且f(1)=0 (1)试推论f(x)在区间[0,正无穷大)是否为单调函数,并说明理由.(2)设g(x)=f(x)+bx,对于x1,x2∈R,且x1≠x2,若g(x1)=g(x2)=0,求|x1-x2|的取值范围(3)判断 设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于? 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)若f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)则f(2分之x1+x2)等于 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的根为x1,x2,且x2-x1>1/a,当0