数列{a(右下角标n)}是等差数列,a(右下角标2）=6,a(右下角标5）=18；数列{b(右下角标n)}的前n项和是T(右下角标n),且T(右下角标n)+½b(右下角标n)=1.记c(右下角标n)=a(右下角标n)×b(右下角标n),求{c(

数列{a(右下角标n)}是等差数列,a(右下角标2）=6,a(右下角标5）=18；数列{b(右下角标n)}的前n项和是T(右下角标n),且T(右下角标n)+½b(右下角标n)=1.记c(右下角标n)=a(右下角标n)×b(右下角标n),求{c(
数列{a(右下角标n)}是等差数列,a(右下角标2）=6,a(右下角标5）=18；数列{b(右下角标n)}的前n项和是T(右下角标n),且T(右下角标n)+½b(右下角标n)=1.
记c(右下角标n)=a(右下角标n)×b(右下角标n),求{c(右下角标n)}的前n项和S(右下角标n)
(已经求得an=4n-2,已证得｛bn｝是等比数列)
（希望各位高手能给出在此题中用错位相消法解题的详细步骤（包括公式）

数列{a(右下角标n)}是等差数列,a(右下角标2）=6,a(右下角标5）=18；数列{b(右下角标n)}的前n项和是T(右下角标n),且T(右下角标n)+½b(右下角标n)=1.记c(右下角标n)=a(右下角标n)×b(右下角标n),求{c(
Sn=a1b1+a2b2+……+anbn
=a1b1+（a1+d）b2+……+（a1+（n-1）d）bn
= a1（b1+b2+……+bn）+db2+2db3……+（n-1）dbn
= a1（b1+b2+……+bn）+d（b2+2b3……+（n-1）bn）
再令Qn= b2+2b3……+（n-1）bn
qQn=b2q+2q b3……+（n-1）qbn
=b3+2b4+……+（n-2）bn+（n-1）qbn
得到：(1-q)Qn=b2+b3+……+bn—（n-1）qbn
从而得到Qn.代入即可
在表达式中q是公比,d是公差

为了方便表示右下标n，小写字母a,b,c我都用A,B,C表示。
※1：我们根据{An}是等差数列，利用An=A1+（n-1)d和A2=6，A5=18;
求得 A1=2,d=4; An=4n-2 (n>=1); .....(3)
※2：根据Tn+...

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为了方便表示右下标n，小写字母a,b,c我都用A,B,C表示。
※1：我们根据{An}是等差数列，利用An=A1+（n-1)d和A2=6，A5=18;
求得 A1=2,d=4; An=4n-2 (n>=1); .....(3)
※2：根据Tn+(1/2)(Bn)=1; 我们可以推导出 T(n+1)+(1/2)(B(n+1))=1 ......(1)
Tn + (1/2)(Bn)=1 ......(2)
式子(2)-(1)可得 B(n+1)/Bn=1/3; 可知Bn为等差数列,q=1/3. 当n=1时，带入(1)可知，
B1=2/3; 可知 Bn=B1*(q^(n-1)) (n>=1); ....(4)
※3： 因为Cn=An*Bn;带入(3)(4), 得 Cn=(8n-4)*(1/3^n) .....(5)
Sn=C1+C2+.....+Cn;
带入（5）可知：Sn=(8*1-4)(1/3^1)+(8*2-4)(1/3^2)+.....+(8n-4)*(1/3^n) ....(7)
通过观察，我们发现Cn中既有等比数列，又有等差数列，为 等比数列(1/3^n) * 等差数列(8n-4) 。要想错位消除，只有对Sn进行乘法运算后才有可能消除Cn中等差数列。这时候我们对Sn*1/3
可得 (1/3)Sn= (8*1-4)(1/3^2)+(8*2-4)(1/3^3)+.....+(8n-4)*(1/3^n)+(8n-4)*(1/3^(n+1));.....(8)
Sn= (8*1-4)(1/3^1)+(8*2-4)(1/3^2)+.....+(8n-4)*(1/3^n) ....(7)
(7)-(8)可得：(2/3)Sn=(8*1-4)(1/3^1)+(8*1-4)(1/3^2)+.....+(8*1-4)*(1/3^n) -(8n-4)*(1/3^(n+1))
进一步可得: (2/3)Sn=4*(1/3^1+1/3^2+....+1/3^n)-(8n-4)(1/3^(n+1))
最后得：Sn=(3^n-4n+5)/3^n (n>=1);

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我不是高手 就略微写一下。。。
你求得了an=4n-2，bn=2x(1/3)*n。。。
cn=an x bn=8nx（1/3）*n - 4x（1/3）*n，这式子用分部分求和法。。。后面那个就是等比数列得前n相和，这个估计你会呢，前面那个用错位相消。。。。
设An=8nx（1/3）*n，前n相和为Wn，则
Wn=8x1x（1/3）*1+8x2x（1/3）*2+...

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我不是高手 就略微写一下。。。
你求得了an=4n-2，bn=2x(1/3)*n。。。
cn=an x bn=8nx（1/3）*n - 4x（1/3）*n，这式子用分部分求和法。。。后面那个就是等比数列得前n相和，这个估计你会呢，前面那个用错位相消。。。。
设An=8nx（1/3）*n，前n相和为Wn，则
Wn=8x1x（1/3）*1+8x2x（1/3）*2+8x3x（1/3）*3+.........+8nx（1/3）*n
1/3Wn= 8x1x（1/3）*2+8x2x（1/3）*3+..........+8（n-1）x（1/3)* n +8nx（1/3）*（n+1）
写到这里你应该会了吧。。。。唉，打符号很难啊 ，给分吧

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这位同学，请你独立完成作业，不要抄袭。我已经把百度的前20页的信息都看了，所以请不要搜索。独立完成对你的数学思维很有帮助。