在数列{an}(n为写在a右下角的小n,1等同理)中,a1=1,a n+1=2an+2^n(Ⅰ)设bn=an/2^n-1证明:数列(bn)是等差数列(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn注意:解答要写出文字说明,tthugs贴吧吧主感谢每位

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:17:26

在数列{an}(n为写在a右下角的小n,1等同理)中,a1=1,a n+1=2an+2^n(Ⅰ)设bn=an/2^n-1证明:数列(bn)是等差数列(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn注意:解答要写出文字说明,tthugs贴吧吧主感谢每位
在数列{an}(n为写在a右下角的小n,1等同理)中,a1=1,a n+1=2an+2^n
(Ⅰ)设bn=an/2^n-1证明:数列(bn)是等差数列
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn
注意:解答要写出文字说明,tthugs贴吧吧主感谢每位答题人

在数列{an}(n为写在a右下角的小n,1等同理)中,a1=1,a n+1=2an+2^n(Ⅰ)设bn=an/2^n-1证明:数列(bn)是等差数列(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn注意:解答要写出文字说明,tthugs贴吧吧主感谢每位
(1)∵a[n+1]=2a[n]+2^n,n∈N+
∴两边同除以2^n,得:
a[n+1]/2^n-a[n]/2^(n-1)=1
∵a[1]=1
bn=an/2^(n-1)
故b(n+1)-bn=1
∴{bn}是首项为a[1]/2^0=1,公差也为1的等差数列
即:a[n]/2^(n-1)=1+(n-1)=n
∴数列{an}的通项公式是:a[n]=n2^(n-1)
(2)∵S[n]=1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n2^(n-1)
∴2S[n]=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n2^(n)
将上面两式相减,得:
-S[n]=[2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^(n-1)]-n2^n
=1*(2^n-1)/(2-1)-n2^n
=2^n-1-n2^n
=(1-n)*2^n-1
∴数列{a[n]}的前n项和S[n]=(1-n)2^n-1

在数列{an}(n为写在a右下角的小n,1等同理)中,a1=1,a n+1=2an+2^n(Ⅰ)设bn=an/2^n-1证明:数列(bn)是等差数列(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn注意:解答要写出文字说明,tthugs贴吧吧主感谢每位 【数学题】有关数列的问题已知数列{an}的通项公式为an=1/[n(n+2)](n∈正整数),那么1/120是这个数列的第几项?注:an”中的n在a的右下角. ]在数列{an}中,(n在a的右下角),an+1=an+2-an,且a1=2,a2=5,则a5为?辛苦...]在数列{an}中,(n在a的右下角),an+1=an+2-an,且a1=2,a2=5,则a5为? 《an中的n为a右下角的小n,an-1中的n-1为该数的右下角小n-1》在等比数列{an}中,a1+an=66,a2乘an-1=128,前n项和Sn=126,求项数n和公比q的值. 在数列{an}中,a1=-1,a2=0,an+1+4an-1=4an(n≥2),数列{bn}满足bn=an+1-2an.试证数列{bn}为等比数列,并求数列{an},{bn}的通项公式;求数列{an}的前n项和Sn.注:题中n+1、n-1、n为a或b右下角角标 计算(a1+a2+.+an-1)(a2+a3+.+an-1+an)-(a2+a3+.+an-1)乘以(a1+a2+.+an)(a后面的1,n 不是a乘以1 a乘以n 是写在字母右下角的小数字 字母.) 在数列(an)中,a1= -18 ,an+1(n+1在a右下角)=an+3,n∈N+,则数列(an)的前几项和Sn的最小值是? 数列an满足an+1乘an=2an+1(n属于正整数),且a1=1,a2=2折数列an的前2012项乘积为多少?为啥我算出的是2的2012次呢n+1和n都在a的右下角 数列{a(右下角标n)}是等差数列,a(右下角标2)=6,a(右下角标5)=18;数列{b(右下角标n)}的前n项和是T(右下角标n),且T(右下角标n)+½b(右下角标n)=1.记c(右下角标n)=a(右下角标n)×b(右下角标n),求{c( 已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且an+2-an=1-(-1)的n次方(n在a的右下角,2加在n后面),S100=? 高二等比数列数列An中,a1=5,a(n-1)=an+3,求通向公式,n,(n-1)都是角标在右下角. 一直数列{an}中,a1=—60,an+1=an+3,(n在右下角)求数列{绝对值an}的前30项 在数列{an}中,若a1=1,a2=2,an=2a(n-1)-3a(n-2),n>=3且n∈N* ,求a6的值 注:小括号里的为下标 已知在递增等差数列中 an中 ,a1=2,a1,a3,a7成等比数列,bn前n项和为sn,且sn=2^(n+1)-2(1).求数列an,bn的通项公式(2).设Cn=abn (bn在a的右下角),求数列Cn的前n项和Tn 已知数列{an}的通项公式是an=(n+1)(9/10)^n,求——(1)分别解不等式a(n+1)-an大于0和a(n+1)/an小于1;(2)试问该数列的第几项最大?(其中(n+1)为a右下角的项数) 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)【注:如S(n+1),有括号表示n+1是在右下角】(1)试判断数列{an+1}是否成等比数列?并求出{an}的通项公式(2)记Tn为数列{an+1}前n项和, 在数列{an},a1=1/5,an+a(n+1)=6/5^(n+1),n∈N+,则lim(a1+a2+...+an)的值为? 高中数列函数结合题设f(x)=ax^2+bx+1/x+c(a>0)为奇函数,且|f(x)|min=2根号2,数列{an}与{bn}满足如下关系:a1=2,an+1=f(an)-an/2,bn=an-1/an+1(注:n+1,n-1,n都标在右下角)Q1:f(x)的表达式Q2:证明:bn+1=bn^2Q3:求{bn}的通