a,b都是正数,a+b=2,求:根号下(a²+4)+根号下(b²+1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:23:05

a,b都是正数,a+b=2,求:根号下(a²+4)+根号下(b²+1)的最小值
a,b都是正数,a+b=2,求:根号下(a²+4)+根号下(b²+1)的最小值

a,b都是正数,a+b=2,求:根号下(a²+4)+根号下(b²+1)的最小值
根号下(a²+4)+根号下(b²+1)
=√[(b-2)²+2²]+√(b²+1²)
(b,0)点到两顶点(2,2),(0,-1)距离之和最小
所以最小值为√(2²+3²)=√13

答案是根号13,根号下(a²+4)+根号下(b²+1)
=√[(b-2)²+2²]+√(b²+1²)
(b,0)点到点(2,2),(0,-1)距离之和最小
为√(2²+3²)=√13