用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分.①∫(0到π) √(1-sin2x) dx ②∫(-2到3) max{1,x^4} dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:15:57

用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分.①∫(0到π) √(1-sin2x) dx ②∫(-2到3) max{1,x^4} dx
用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分.
①∫(0到π) √(1-sin2x) dx ②∫(-2到3) max{1,x^4} dx

用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分.①∫(0到π) √(1-sin2x) dx ②∫(-2到3) max{1,x^4} dx
①原积分=∫(0到π)√[(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2]dx
=∫(0到π)√(sinx-cosx)^2dx
=∫(0到π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4到π)(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)(x=π/4)-(sinx+cosx)(x=0)+(﹣cosx-sinx)(x=π)-(﹣cosx-sinx)(x=π/4)
=2√2.
②原积分=∫(-2到-1)x^4dx+∫(-1到1)dx+∫(1到3)x^4dx
=(1/5×x^5)(x=-1)-(1/5×x^5)(x=-2)+x(x=1)-x(x=-1)+(1/5×x^5)(x=3)-(1/5×x^5)(x=1)
=283/5.

用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分 用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分∫3 x3 dx 的值 用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分.①∫(0到π) √(1-sin2x) dx ②∫(-2到3) max{1,x^4} dx 利用牛顿莱布尼茨公式求定积分 怎么用牛顿一莱布尼茨公式来计算反常积分? 牛顿莱布尼茨公式求定积分定积分3x2-x+2,上限2,下限0 利用牛顿-莱布尼茨公式计算下列积分:利用牛顿-莱布尼茨公式计算下列积分: 定积分的计算除了牛顿-莱布尼茨公式还有哪些方法? 比较定积分大小,要求不要用牛顿莱布尼茨公式 只用定积分第一节的一些定理 大一高数,利用牛顿-莱布尼茨公式计算积分 用定义求3/π 到0的定积分cosxdx,为什么用定义求和用牛顿莱布尼茨公式求的答案符号相反呢? 求定积分∫f(x)dx,积分区间为[-1,1],其中f(x)表达式为:①当x∈[-1,0)时为2x-1,②当x∈[0,1]时为e∧(-x).现在要求不得使用积分区间的可加性来求此积分,必须使用牛顿莱布尼茨公式直接 求定积分∫f(x)dx,积分区间为[-1,1],其中f(x)表达式为:①当x∈[-1,0)时为2x-1,②当x∈[0,1]时为e∧(-x).现在要求不得使用积分区间的可加性来求此积分,必须使用牛顿莱布尼茨公式直接 牛顿莱布尼茨公式用牛顿莱不尼茨公式求下列定积分:§(上限为2,下限为-1)[X平方-1]dx (注:§表示积分号;[]表示绝对值符号) 谈谈不定积分与定积分的关系,你是怎样理解将牛顿莱布尼茨公式称为微积分基本定理的. 积分中值定理用牛顿—莱布尼茨公式能证明吗? 牛顿-莱布尼茨公式是什么? 1.求导数 2.求极限 3.用莱布尼茨公式求定积分