作业帮x的平方+mx-12=(x+a)(x+b)a、b都是整数,则m的取值有哪些?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:53:03
x的平方+mx-12=(x+a)(x+b)a、b都是整数,则m的取值有哪些?
x的平方+mx-12=(x+a)(x+b)a、b都是整数,则m的取值有哪些?
x的平方+mx-12=(x+a)(x+b)a、b都是整数,则m的取值有哪些?
x^2+mx-12=(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
所以m=a+b,ab=-12
因为a、b都是整数,那么a、b的取值情况有：
a=1,b=-12,此时m=a+b=-11；a=2,b=-6,此时m=a+b=-4；
a=3,b=-4,此时m=a+b=-1；a=4,b=-3,此时m=a+b=1；
a=6,b=-2,此时m=a+b=4；a=12,b=-1,此时m=a+b=11；
a=-1,b=12,此时m=a+b=11；a=-2,b=6,此时m=a+b=4；
a=-3,b=4,此时m=a+b=1；a=-4,b=3,此时m=a+b=-1；
a=-6,b=2,此时m=a+b=-4；a=-12,b=1,此时m=a+b=-11；
所以m的取值有1,4,11,-1,-4,-11
x的平方+mx-12=(x-6)(x+2)=x²-4x-12
=(x+6)(x-2)=x²+4x-12
=(x-12)(x+1)=x²-11x-12
=(x+12)(x-1)=x²+11x-12<...
全部展开
x的平方+mx-12=(x-6)(x+2)=x²-4x-12
=(x+6)(x-2)=x²+4x-12
=(x-12)(x+1)=x²-11x-12
=(x+12)(x-1)=x²+11x-12
=(x-3)(x+4)=x²+x-12
=(x+3)(x-4)=x²-x-12
∴m的取值有:-4 4 -11 11 1 -1
收起
(x+a)(x+b)
=x²+(a+b)x+ab
则m=a+b
ab=-12
把-12分解
有6种
m=±11，±4，±1，
ab=m;a+b=-12则m=-12a-a^2=-(a+6)^2+36 当a=-6时，m=36；a=-5或-7时，m=35;a=-8或-4时，m=32以此类推 每次m都是36减去一个整数的平方值
（x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab=x^2+mx+12 所以ab=12 a+b=m （-6）,1 * 12，-1 * (-12) 所以当a和b分别为3和4的时候，m =