A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x＜0},A∩B≠空集,求m范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 13:16:17

A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x＜0},A∩B≠空集,求m范围
A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x＜0},A∩B≠空集,求m范围

A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x＜0},A∩B≠空集,求m范围
因为A交B不是空集,也就是有部分一样的元素.
因为B表示的是X小于0
所以A表示的X就应该是X小于或等于0
也就是A中的二元一次方程解出来的两个解有一个小于0或者唯一的解小于0
1.若两个都小于0,则-(-4m)/2小于0,且2m+6大于0,并且△大于等于0
则-3＜m≤-1.
2.若一个大于等于0,一个小于0,则△大于等于0,利用韦达定理,则2m+6小于0.所以m≤-3.
所以m的范围是（-∝,-1],就是m≤-1.

全部展开

先判断函数y=x^2-4mx+2m+6,开口是向上的
B={x|x＜0}，A∩B≠空集
说明A至少存在一个小于0的根
那么必须(4m)^2-4(2m+6)>=0解得
m<=-1或者m>=3/2
判断与函数与x轴有焦点以后，在分情况讨论
如果函数对称轴x=2m<0，则肯定满足至少有一个根小于0。那么得到m<=-1时，恒成立。
如果如果函数对称轴x=2m>0
则肯定至少是存在一下正数根。
只要满足两根之积2m+6<0就行了。解得m<-3
不满足m>0舍去
所以M取值为m<=-1

收起

已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合a={x|x的平方-4mx+2m+6=0},b={x|x 1.已知A={x|x的平方-4mx+2m+6=0}B={x|x 已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x A=x平方—4mx+2m+6=0 B=x A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x＜0},A∩B≠空集,求m范围已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x 集合A{x/x2-4mx+2m+6=0,x属于R} 集合B{x/xx2是x的平方已知集合A={x x的平方-4mx+2m+6=0,x属于R},B={x x小于0,x属于R},若A∩B≠空集.求实数m的取值范围. 解关于x的方程mx的平方-(3m的平方+2)x+6m=0 如果（m平方-4）x平方+mx-6=0是关于x的一元一次方程,求x值已知A={x|x的平方+3x+2>=0},B={x|mx的平方-4x+m-1>0,m∈R},若AnB=空集,且AuB=A,求m的取值范围抛物线y=(m-4)x的平方-2mx-m-6的顶点在x轴上,求m 已知抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3)求抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3的顶点纵坐标Y与横坐标X之间的函数关系式；（2）是否存在实数M,使抛物线Y=X平方－2MX+2M平方-4M+3与X轴两交点A(X1,0),B(X2,0)之间关于X的方程,X平方-4MX+（4M平方-6M-8）=0 有两个相等的实根a,b M为负整数求a平方+b平方的值详细点的过程