函数f(x)=lg(2x-3)+根号（13-4x)的定义域为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 15:38:05

函数f(x)=lg(2x-3)+根号（13-4x)的定义域为
函数f(x)=lg(2x-3)+根号（13-4x)的定义域为

函数f(x)=lg(2x-3)+根号（13-4x)的定义域为
2x-3>0 x>3/2
13-4x>=0 x

2x-3>0,则有x>3/2
13-4x>=0,则有x<=13/4
所以,定义域是(3/2,13/4]

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对数函数的定义是其真数必须大于零，底数大于零且不等于1。
此处真数为2x-3，故2x-3>0,得x>3/2；底数为10，满足条件；
根式的定义为被开方数必须大于等于零，
此处即13-4x≥0,得x≤13/4；
综上得：3/2＜x≤13/4
一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数
若x的n次方=a，则x叫做a的n次方根，记作n√a=x，n√a叫做根式。根式的各部分名称　在根式n√a中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。

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