判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:41:25

判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性
判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性

判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性
先看定义域
由于 x+√(x^2+1)恒大于0
所以x∈R
-f(x)=-lg[x+√(x^2+1)]=lg {1/[x+√(x^2+1)]}=lg[√(x^2+1)-x]=f(-x)
所以是奇函数