在数列{an}中,an+1=c·an,且前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:40:24

在数列{an}中,an+1=c·an,且前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值是
在数列{an}中,an+1=c·an,且前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值是

在数列{an}中,an+1=c·an,且前n项和为Sn=3^n+k,则实数k的值是
在数列{an}中,an+1=c·an,此数列是公比为c等比数列,有
Sn=a1[(c^n)-1]/(c-1)
∵Sn=3^n+k
∴c=3
∴a1[(3^n)-1]/(3-1)=a1*3^n-a1/2=3^n+k
∴a1*3^n=3^n,-a1/2=k
∴a1=1,k=-1/2