证明 (n-1)n 为偶数 n为整数要 代数证明 不 要 猜想...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:43:18

证明 (n-1)n 为偶数 n为整数要 代数证明 不 要 猜想...
证明 (n-1)n 为偶数 n为整数
要 代数证明 不 要 猜想...

证明 (n-1)n 为偶数 n为整数要 代数证明 不 要 猜想...
两种情况,
1、当n是奇数,n可以表示为2k+1(k为整数)(n-1)n =2k×(2k+1)=2(2k^2+k),2k^2+k一定是整数,所以2(2k^2+k)是偶数,即(n-1)n是偶数
2、当n是偶数,同理可证

n若为奇数,n-1就为偶数
奇数乘偶数等于偶数
n若为偶数,n-1就为奇数
奇数乘偶数等于偶数
所以
(n-1)n为偶数

相邻2个整数的乘积必然是偶数

n-1 和 n 中必定有一个是偶数 一个是奇数 不是吗
偶数*奇数就是偶数呗
0 1 2 是特殊情况 但是相乘还是偶数 0 也是偶数