已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC(1)求证:DM∥平面PAC;(2)求证:平面PAC⊥平面ABC;(3)求三棱锥M-BCD的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:03:13

已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC(1)求证:DM∥平面PAC;(2)求证:平面PAC⊥平面ABC;(3)求三棱锥M-BCD的体积
已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC
(1)求证:DM∥平面PAC;(2)求证:平面PAC⊥平面ABC;(3)求三棱锥M-BCD的体积

已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC(1)求证:DM∥平面PAC;(2)求证:平面PAC⊥平面ABC;(3)求三棱锥M-BCD的体积
⑴、D为AB中点,M为PB中点,
——》DM为△BPA的中位线,
——》DM∥PA,
——》DM∥面PAC;
⑵、△PBD为正三角形,——》∠PBD=60°=∠PDB,
AD=BD=PD,——》∠DAP=∠DPA=∠PDB/2=30°,
——》∠BPA=90°,
——》PA⊥PB,已知PA⊥PC,
——》PA⊥面PBC,
——》BC⊥PA,
∠ACB=90°,——》BC⊥AC,
——》BC⊥面PAC,
——》面ABC⊥面PAC;
⑶、PA⊥面PBC,DM∥PA,
——》DM⊥面PBC,
BC⊥面PAC——》BC⊥PC,
PB=AB/2=10,BC=4,
——》PC=√(PB^2-BC^2)=2√21,
——》S△BCM=S△BCP/2=BC*PC/4=2√21,
DM=PB*√3/2=5√3,
——》V=1/3*S△BCM*DM=10√7.

已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥面ABC,D、E分(1)求证AC⊥PD;(2)求二面角E-AC-B的正切值.(3)求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比. 三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,PA=PB=PC,AC=18cm,P到BC的距离为41cm,则P到面ABC的距离为多少? 已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC(1)求证:DM∥平面PAC;(2)求证:平面PAC⊥平面ABC;(3)求三棱锥M-BCD的体积 已知三棱锥p-abc,∠acb=90,d为ab中点,m为pb中点且三角形pdb是正三角形,pa垂直于pc 已知在三棱锥S-ABC中,角ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC 在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有( )个直角三角形 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离过程要详细一些谢谢啦~~ 在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离不要用等体积法 如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,求证PC⊥AB求二面角B-AP-C的大小 在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求二面角B-AP-C的大小. 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC 求二面角B-AP-C的正切值 已知在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.拜托了,尽快给我答案啊. 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,求三棱锥体积 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=90°AB=2,AC=2根号三,PA=2,求三棱P-ABC的体积 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,角ACB=90°,AC=CB=2.求证:平面PAB垂直平面ABC运用空间向量求两平面垂直 三棱锥P-ABC中PB垂直底面ABC,角ACB=90度.PB=BC=CA.E为PC中点.问题一:求证平面PAC垂直面PBC. ...三棱锥P-ABC中PB垂直底面ABC,角ACB=90度.PB=BC=CA.E为PC中点.问题一:求证平面PAC垂直面PBC. 问题二:求