已知在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.拜托了,尽快给我答案啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:45:34

已知在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.拜托了,尽快给我答案啊.
已知在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.
拜托了,尽快给我答案啊.

已知在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.拜托了,尽快给我答案啊.

证:如图

∵∠ACB=90°(已知)

∴BC⊥AC(垂直定义)

又∵SA⊥平面ABC,AC在平面ABC中(已知)

∴SA⊥BC(线面垂直,则线线垂直)

又∵AC、SA都在平面SAC中,且AC∩SA=A(已知)

∴BC⊥平面SAC(一直线与平面内两相交直线垂直,则此直线与此平面垂直)

又∵AD在平面SAC中(已知)

∴BC⊥AD(线面垂直,则线线垂直)

又∵AD⊥SC,而SC、BC都在平面SBC中,且SC∩BC=C(已知)

∴AD⊥平面SBC(一直线与平面内两相交直线垂直,则此直线与此平面垂直)

∵SA⊥平面ABC, ∴SA⊥BC
又∵BC⊥AC, ∴BC⊥平面SAC
∴BC⊥AD 又∵AD⊥SC
∴AD⊥平面SBC

已知在三棱锥S-ABC中,角ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC 已知在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.拜托了,尽快给我答案啊. 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC 如图,在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=根号3,SB=根号23,求二面角S-BC-A正切值 已知△ABC中∠ABC=90,SA⊥平面ABC,AD⊥SC,求证:AD⊥平面SBC已知在三棱锥S--ABC中,∠ACB=900,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC. ..在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4根号2在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4根号2 证明:SB⊥BC求二面角A-AB-S的大小 求直线AB与平面SBC所成角的正弦值. 在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=1,BC=根号3,SB=2倍根号2(1)求三棱锥S-ABC的体积(2)求二面角C-SA-B的大小 三棱锥s-abc中,sa⊥平面abc,△ABC为Rt△,∠ACB=90° ∠ABC三棱锥s-abc中,sa⊥平面abc,△ABC为Rt△,∠ACB=90° ∠ABC=30° AC=1 SB=2根号3(1)求证 SC⊥BC (2)求SC与平面SAB所成角的大小 我第一问已经会了主 已知三棱锥S—ABC中,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,求证:△ABC是锐角三角形, 高一空间几何问题 高手快来帮忙啊~在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90度,且AC=BC=5,SB=5√5.(1)证明:SC⊥BC(2)求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小(3)求三棱锥的体积V 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形.∠BAC=90°,O为BC中点,求证SO⊥平面ABC 在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4根号2 证明:SB⊥BC求二面角A-AB-S的大小 求直线AB与平面SBC所成角的正弦值. 已知如图半园o的直径de=12cm在△abc中∠acb中∠acb=90°∠abc=30°bc=12cm如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直 已知如图半园o的直径de=12cm在△abc中∠acb中∠acb=90°∠abc=30°bc=12cm半圆o以如图,已知半圆O的直径DE=12cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始