(tan139-tan19+tan240)/tan139tan19=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:55:10

(tan139-tan19+tan240)/tan139tan19=?
(tan139-tan19+tan240)/tan139tan19=?

(tan139-tan19+tan240)/tan139tan19=?
(tan139°-tan19°+tan240°)/tan139°tan19°=?
原式=(-tan41°-tan19°+tan60°)/tan41°tan19°
=[-(tan41°+tan19°)+tan60°]/(-tan41°tan19°)
=[-tan60°(1-tan41°tan19°)+tan60°]/(-tan41°tan19°)
=(tan60°tan41°tan19°)/(-tan41°tan19°)=-tan60°=-√3.
注:其中用了公式:tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
故tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).