集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab} 且A=B 求实数a,b这题如何入手,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:13:50

集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab} 且A=B 求实数a,b这题如何入手,
集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab} 且A=B 求实数a,b
这题如何入手,

集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab} 且A=B 求实数a,b这题如何入手,
A={1,a,b},B={a,a^2,ab}
这样入手,a=a,根据集合元素互异,所以{1,b}={a^2,ab}
接着,有两种可能
(i)1=a^2;b=ab
又a不等于1,所以a=-1,所以b=0
(ii)1=ab;b=a^2
所以1=a^3,同样得到矛盾结果.
所以:(a,b)=(-1,0)