直线把梯形分成面积相等的两部分在直角梯形ABCD中,∠C=∠D=90°,AD=4,BC=CD=2,两平行边AD.BC上各有一个动点P、Q,直线PQ把梯形分成面积相等的两部分,直线是否过定点.是,求出定点.不是,说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:29:14

直线把梯形分成面积相等的两部分在直角梯形ABCD中,∠C=∠D=90°,AD=4,BC=CD=2,两平行边AD.BC上各有一个动点P、Q,直线PQ把梯形分成面积相等的两部分,直线是否过定点.是,求出定点.不是,说明理由
直线把梯形分成面积相等的两部分
在直角梯形ABCD中,∠C=∠D=90°,AD=4,BC=CD=2,两平行边AD.BC上各有一个动点P、Q,直线PQ把梯形分成面积相等的两部分,直线是否过定点.是,求出定点.不是,说明理由

直线把梯形分成面积相等的两部分在直角梯形ABCD中,∠C=∠D=90°,AD=4,BC=CD=2,两平行边AD.BC上各有一个动点P、Q,直线PQ把梯形分成面积相等的两部分,直线是否过定点.是,求出定点.不是,说明理由
结论是过定点
设DP=p CQ=q
以D为坐标原点 直线DA DC为 x y轴建立一个坐标系
各点坐标A（4,0） B （2,2） C (0,2) D(0,0)
P(p,0) Q (q,2)
俩梯形的高相等 面积相等 则各自上下底之和相等
CQ+DP=QB+PA
即 p+q=(4-p)+(2-q)
得到 p=3-q
直线PQ的方程
用点斜式表达 y/(x-p)=2/(q-p)
把p=3-q带入
化简 得到 （2-2y)p-2x+3y=0
想得到定点 则p的系数应该为0
得到y=1 x=3/2
这就是这条直线过的定点（3/2,1)
用平面几何的语言表达 就是梯形内到CD AD距离分别为3/2 1的这个点

在一个直角梯形中画一条直线把梯形分成大小相等的两部分如何画 如何用一条直线将一个直角梯形分成面积相等的两部分同题 直线把梯形分成面积相等的两部分在直角梯形ABCD中,∠C=∠D=90°,AD=4,BC=CD=2,两平行边AD.BC上各有一个动点P、Q,直线PQ把梯形分成面积相等的两部分,直线是否过定点.是,求出定点.不是,说明理由 怎样把直角梯形分成面积相等的两部分2010陕西中考最后一道题 如何过梯形的一个顶点做一直线把梯形分成面积相等的两部分,并证明之 如何过梯形的一个顶点做一直线把梯形分成面积相等的两部分,并证明之 把梯形分成面积相等的两部分（一个不规则梯形） 一条直线如何将一个直角梯形分成两个面积相等的部分 并且一点在腰上 DE将直角梯形分成面积相等的两部分,求AE的长 直角梯形OBCD中DC∥OB,OB=6,OD=CD=4,点P的坐标为（2,2）,过p作直线,把这个梯形分成面积相等的两部分 怎样用一条直线把直角梯形平分为2个面积相等的部分?RT注意 是直角梯形！ 如何在一个不规则的梯形内确定一点,通过此点做任意一条直线,把该梯形分成面积相等的两部分 梯形上是否存在一点使过这个点的任意一条直线都把这个梯形分成面积相等的两部分 怎样把直角梯形分成两个面积相等的两个直角梯形 如图等腰梯形OABC在平面直角坐标系A(1,2)B(3,2)C(4,0)则过点M(0,5)且把等腰梯形OABC的面积分成相等两部分 在上底为4厘米,下底为6厘米的梯形中画一条线段,把梯形分成面积相等的两部分,快. 在一个一般梯形两底间画一条垂直线段,将梯形分成面积相等的两部分的画法 如图,等腰梯形OABC在平面直角坐标系中,如图A(1,2),B(3,2),C(4,0),则过点M(0,5)且把等腰梯形OABC面积分成相等两部分的直线解析式是?