求函数极值和极值点y=根号下2X-X^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:37:13

求函数极值和极值点y=根号下2X-X^2
求函数极值和极值点y=根号下2X-X^2

求函数极值和极值点y=根号下2X-X^2
楼主你好
y=√(2x-x^2),x∈[0,2]
y'=(1/2)×(2-2x)/√(2x-x^2)
当x=1的时候,y'=0,又发现当0＜x＜1的时候,y'＞0；1＜x＜2的时候,y'＜0,所以这个极值是极大值
所以x=1的时候,有极大值,为√(2-1)=1
希望你满意

y'=1/[2√(2x-x^2)]*(2x-x^2)'
=(2-2x)/[2√(2x-x^2)]
=(1-x)/√(2x-x^2)=0
则x=1
x<1,1-x>0,y'>0,递增
同理x>1递减
所以x=1是极大值点
所以极大值点是x=1
极大值=1

只要求出y'=2x-x^2的极值点，但注意要取大于0的
y'=2x-x^2=-（x-1）^2+1
极大值点（1,1）
y'开根号就是y
因此y的极大值点也是（1,1）
极大值为1

y ‘=1/2(2X-X^2)^(-1/2)*(2-2x)
=(1-x)/√（2x-x²）
y ’＝0时，x＝1在定义域内，当x<1时y‘>0，当x>1时y’ <0
∴函数在x＝1处有极大值y＝1

x的定义域为0<=x<=2,然后对y求导
y‘=（1-x）/√2x-x^2,当x=1时，y'=0,所以极值点为（1,1）
0<=x<=1,y'>0，递增；1

求函数极值和极值点y=根号下2X-X^2 求函数y=2x/1+x^2的极值点和极值（详细点, 求函数y=2x/(1+x^2)的极值点和极值 求函数y=x^4-8x^2+5极值点与极值高数 求函数f(x)=x^2-1/2x^4的极值点和极值 y=x+根号下1-x.求极值和极值点有极大值.单调区间呢，先求导 求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, 求函数y＝（x－1）三次根号下x^2的极值 求函数y=1/x +4x^2的单调区间和极值点. 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值,x的极值和y的极值 求下列函数的极值点与极值 y=2x^3+3x^2-12x+5 函数f(x)=x^2(x-1)^3,求f(x)极值点及极值, 求函数y=2x³+3x²-12x+5的极值点与极值 求函数的驻点,极值点和对应的极值,f(x)=2x平方-6x+1 求函数的驻点,极值点和对应的极值,f(x)=2x平方-6x+1 y=2x^3-6x^2-18x+5函数的单调区间、极值点和极值 求函数f(x)=4X^3-3X^2-6X+2的极值点和极值 二元函数求极值!如题.求函数 z=xy 在条件 x+y=2 下的极值.