求函数y=x+根号下1-x极值,冒似f(1)是极大值但是f(0)也是极大值,回答者应注意定义域是x大于等于1,它的不可导点是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:47:46

求函数y=x+根号下1-x极值,冒似f(1)是极大值但是f(0)也是极大值,回答者应注意定义域是x大于等于1,它的不可导点是多少?
求函数y=x+根号下1-x极值,
冒似f(1)是极大值但是f(0)也是极大值,回答者应注意定义域是x大于等于1,它的不可导点是多少?

求函数y=x+根号下1-x极值,冒似f(1)是极大值但是f(0)也是极大值,回答者应注意定义域是x大于等于1,它的不可导点是多少?
定义域(-∞,1]
求导函数y'=1-0.5/√(1-x)
令y'>0则x<3/4
令y'<0则3/4∴当x=3/4时存在极大值f(3/4)=5/4

对两边同时求导得1+1/2*(1-x)的负1/2次方
可以看出y的导数恒》零
导数恒》零就意味着原函数为增函数
原函数的定义域x《=0 ,则y在《=0上递增
极大值也是最大值发f(1)处 f(0)处 不是的

首先x≤1,左右求导
1-1/(2根号1-x)=0,解得x=3/4
极大值5/4,极小值负无穷