如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:51:42

如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC
如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC

如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC
证明:
连接PA,PB,PC
则S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC
∵S△PAB=1/2AB*PE
S△PBC=1/2BC*PD
S△PAC=1/2AC*PF
S△ABC =1/2BC*AH
∴1/2AB*PE+1/2BC*PD+1/2AC*PF=1/2BC*AH
∵AB =BC=AC
∴PE +PD+PF=AH

证明:连结PA、PB、PC,
(1) , ∵AH⊥BC,
∴S△ABC=1/2(BC*AH);
(2) , ∵PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,
且 AB=BC=AC,
∴S△PAB+S△PAC+S△PBC
=1/2(AB*PE)+1/2(AC*PF)+1/2(BC*PD)
=1/...

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证明:连结PA、PB、PC,
(1) , ∵AH⊥BC,
∴S△ABC=1/2(BC*AH);
(2) , ∵PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,
且 AB=BC=AC,
∴S△PAB+S△PAC+S△PBC
=1/2(AB*PE)+1/2(AC*PF)+1/2(BC*PD)
=1/2(BC*PE)+1/2(BC*PF)+1/2(BC*PD)
=1/2[BC*(PE+PF+PD)];
(3) , ∵S△PAB+S△PAC+S△PBC=S△ABC,
∴1/2[BC*(PE+PF+PD)]=1/2(BC*AH),
∴PE+PF+PD=AH 。

收起

如图 等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AC 如图,等边三角形ABC内有一点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足为E、F、D,且AH垂直BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH 等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PE⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH 已知,如图,等边三角形ABC外有一点P,设P到AB,BC,AC的距离分别是PD,PE,PF,△ABC的高是h.写出h与PD,PE,PF的关系式并证明结论 如图,等边三角形ABC的边长为a,三角形内有一点P,过点P作PD∥AB,PE∥AC,PF∥BC,则PD+PE+PF的长度是一个定值,这个定值是多少,请说明过程. 如图,点P是等边三角形ABC内一点,点P到三边的距离分别为PE,PF,PG,等边三角形ABC的高为AD,求证:PE+PF+PG=AD 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF. 如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD+PE+PF=h 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由. 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由 等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥B等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB PF⊥AC PD⊥BC垂足分别是E F D AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明PE:+PF+PD=AH 如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P, 初二证明题一道,有图,求速解,20:30以前如图所示,等边三角形ABC内有一点P,PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,垂足为点E、F、D,且AH垂直于BC于点H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.请大家把图 如图,已知等边三角形ABC,P为三角形内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,三角形ABC得高为H,求证PD+PE+PH=H 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,p是等边三角形abc内的一点, 12.如图,等边三角形ABC内有一点P,满足AP=3,BP=4,CP=5.使用旋转图形的性质,求∠APB的度数.