如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:49:44

如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由
如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由

如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°,∵PE⊥AB,PF⊥BC,∴∠PEB=∠PFB=90°在四边形PEBF中,∠P=360°-(60°-2×90°)=120°
∴△PEF为有一个角为120°的钝角三角形
还有什么不懂的可以问我

有一个角是120度的三角形

等腰嘛。PE⊥AB,PF⊥AC 所以P是垂心等边三角形三心合一。所以PE=PF
看了2楼3楼的答案我无语。我不知道是初几的题目。但是等边三角形三心合一是个定理。也怪我没说清楚,这里P既是重心也是垂心。而在三角形中重心分割的中线比例为1:2.在垂心等边三角形三条中线是等长的。...

全部展开

等腰嘛。PE⊥AB,PF⊥AC 所以P是垂心等边三角形三心合一。所以PE=PF
看了2楼3楼的答案我无语。我不知道是初几的题目。但是等边三角形三心合一是个定理。也怪我没说清楚,这里P既是重心也是垂心。而在三角形中重心分割的中线比例为1:2.在垂心等边三角形三条中线是等长的。

收起

如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP'重如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,三角新ABC,三角形DEC是任意的等边三角形,P,Q是AE,BD中点,求BD=AB,CP=CQ 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内任意一点,PE//AB,PF//AC,那么三角形PEF是什么三角形?说明理由. 如图,三角形ABC是等边三角形.P为三角形ABC内任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,三角形PEF是什么三角形,说明理由 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,三角形abc是等边三角形 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证:BD=BE 如图,三角形ABC为等边三角形,P为BC上的一点,三角形APQ为等边三角形(1)求证AB平行CQ(2)AQ与CQ能否互 如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点...如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,DE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与BE的延长线交于N,连接MN,求证三角 如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 三角形ABC是等边三角形,AB=6,点P在AC上移动如图,三角形ABC是等边三角形,AB=6,点P在AC上移动(P与点A,C不重合),连接BP,以点C为中心,把三角形BCP顺时针旋转60°,得到三角形ACD,连接PD.设CP的长为x,三 如图,DEF分别是ABC三边的中点,P为BC上任意一点,三角形DPM是等边三角形,那么PE=MF,请说明理由 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF