作业帮一个正方形的对角线是第2个正方形的边长,第2个正方形的对角线是第3个正方形的边长连续8个.第8个面积384问:第1个正方形的面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:51:53
一个正方形的对角线是第2个正方形的边长,第2个正方形的对角线是第3个正方形的边长连续8个.第8个面积384问:第1个正方形的面积是多少
一个正方形的对角线是第2个正方形的边长,第2个正方形的对角线是第3个正方形的边长连续8个.第8个面积384
问:第1个正方形的面积是多少
一个正方形的对角线是第2个正方形的边长,第2个正方形的对角线是第3个正方形的边长连续8个.第8个面积384问:第1个正方形的面积是多少
设第n个正方形的面积为a(n),因为第n-1个正方形的对角线是第n个正方形的边长,所以第n个正方形的边长是第n-1个的√2倍,面积是第n-1个的2倍,也即a(n)=2a(n-1).所以{a(n)}是一个等比数列,公比为2,于是a(8)=2^7*a(1)=128a(1)=384,故a(1)=3
384*2*2*2*2*2*2*2*2*/2 下面的你自己算好了！
3
因为第8个正方形的面积是384
所以第7个正方形的面积是384÷4×2
第6个正方形的面积应该是第7个正方形的面积除以4乘以2
以此类推：第一个正方形的面积=384×（2×1/4)^7
=384×（1/2）^7
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因为第8个正方形的面积是384
所以第7个正方形的面积是384÷4×2
第6个正方形的面积应该是第7个正方形的面积除以4乘以2
以此类推：第一个正方形的面积=384×（2×1/4)^7
=384×（1/2）^7
=2^7×3×（1/2）^7
=3
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