证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:17:22

证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数
证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数

证明：四个连续整数的积加上1是完全平方数
设四个连续整数为n,n+1,n+2,n+3
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1
=n*(n+3)*(n+1)*(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2*(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
是一个完全平方数

1、2、3、4或2、3、4、5

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