求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:45:58

求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数

求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3
则x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
设x^2+3x=a
则原式=a(a+2)+1
=a^2+2a+1
=(a+1)^2
=(x^2+3x+1)^2
所以四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数

求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数 一、求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.xiexiela 求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方 求证:四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数 求证:四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方. 求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数. 一.求证:四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3 任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.如果对,请说明理由! 试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数 求证:四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数 一道关于因式分解的数学题求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.(提示:四个连续自然数可写为n,n+1,n+2,n+3.) 证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数 求证:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方. 求证:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方易懂. 求证:四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数 求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数 求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数