周长相等的正方形与圆形,边长与半径的比是（ ）,面积之比是（ ）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:04:56

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图形 正方形 圆
周长 C C
边长或半径 C/4 C/2π
面积 (C/4)²=C²/16 π(C/2π)²=C²/4π
边长与半径的比 C/4 ：C/2π = π：2 即（3.14：2=157：100）
面积的比 C²/16 ：C²/4π = π：4 即（3.14：4=157：200）
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设周长是C,列成表格,能够看清楚吗?
有问题请提出.

设圆半径为r,正方形边长为b，周长为m
则r=m/2π，b=m/4
所以b/r=π/2
正方形的面积=b^2=m^2/16, 圆的面积=πr^2=m^2/4π
所以面积比=π/4

周长都为C，正方形边长为L，圆半径为R，正方形面积为S1，圆面积为S2
C=4L=2πR L/R=π/2
S1=L*L S2=πR*R
S1/S2=(πR/2*πR/2)/πR*R=π/4

4x=2πr,所以x/r=π/2

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