作业帮诚求,一道高中数学题关于二倍角的三角函数,-135度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:26:49
诚求,一道高中数学题关于二倍角的三角函数,-135度
诚求,一道高中数学题关于二倍角的三角函数,
-135度
诚求,一道高中数学题关于二倍角的三角函数,-135度
∵ —135°＜x＜45°
∴ ﹣45°＜x＜135°
∴ 0＜45°－x＜180°
又∵cos(45°－x)＝﹣3／5
,∴sin(45°－x)=4／5
∴cos(2x)=sin(90°－2x)=sin[2﹙45°－x﹚]=2sin(45°－x)cos(45°－x)
=﹣24／25
∵cos﹙45°－x﹚＝－3／5
∴√2cosx／2－√2sinx／2＝－3／5
∴∴﹙√2cosx／2－√2sinx／2﹚²＝﹙－3／5﹚²
∴1／2－sinxcosx＝9／25
∴sinxcosx＝16／25
∴sin2x／2＝16／25
∴sin2x＝8／25
∴cos2x＝±√1－sin²2x
...
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∵cos﹙45°－x﹚＝－3／5
∴√2cosx／2－√2sinx／2＝－3／5
∴∴﹙√2cosx／2－√2sinx／2﹚²＝﹙－3／5﹚²
∴1／2－sinxcosx＝9／25
∴sinxcosx＝16／25
∴sin2x／2＝16／25
∴sin2x＝8／25
∴cos2x＝±√1－sin²2x
＝±√559／25
＝√1－﹙8／25﹚²
∵-135度
∴cos2x＝±√559／25
收起
由cos(45º-x)=-3/5<0, 且-135º
于是cos2x=±√[1-(-7/25)²]=±4/5;
又-270º<2x<-90º, 则cos2x<0, 故cos2x=-4/5。
cos（45°-x)=cos45°cosx+sin45°sinx=根号2/2cosx+根号2/2sinx=根号2/2(cosx+sinx)=-3/5
所以 cosx+sinx=-3根号2/5 又(cosx+sinx)的平方=cosx的平方+2cosxsinx+sinx的平方=1+sin2x=18/25 即解得 sin2x=-7/25 cos2x=±根号（1-sin2x...
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cos（45°-x)=cos45°cosx+sin45°sinx=根号2/2cosx+根号2/2sinx=根号2/2(cosx+sinx)=-3/5
所以 cosx+sinx=-3根号2/5 又(cosx+sinx)的平方=cosx的平方+2cosxsinx+sinx的平方=1+sin2x=18/25 即解得 sin2x=-7/25 cos2x=±根号（1-sin2x的平方）=±24/25
-135°
收起