如图所示,在四边形ABCD中,角BAD与角ABC的平分线相交于点E,试找出角AEB与角C,角D的关系,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:31:04

如图所示,在四边形ABCD中,角BAD与角ABC的平分线相交于点E,试找出角AEB与角C,角D的关系,并证明你的结论
如图所示,在四边形ABCD中,角BAD与角ABC的平分线相交于点E,试找出角AEB与角C,角D的关系,并证明你的结论

如图所示,在四边形ABCD中,角BAD与角ABC的平分线相交于点E,试找出角AEB与角C,角D的关系,并证明你的结论
∠AEB=(∠C+∠D)/2
证明:
∵∠BAD+∠ABC+∠C+∠D=360
∴∠BAD+∠ABC=360-(∠C+∠D)
∵AE平分∠BAD,BE平分∠ABC
∴∠EAB=∠BAD/2,∠EBA=∠ABC/2
∴∠AEB=180-(∠EAB+∠EBA)
=180-(∠BAD+∠ABC)/2
=180-[360-(∠C+∠D)]/2
=(∠C+∠D)/2
数学辅导团解答了你的提问,

如图所示,在四边形ABCD当中,AB=AD,角BAD与BCD是直角,AE=10cm,求四边形ABCD的面积. 如图所示,在四边形ABCD中,角BAD与角ABC的平分线相交于点E,试找出角AEB与角C,角D的关系,并证明你的结论 在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD 如图所示:四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF平行AB交AD于F,试问:四边形ABEF是什么图形?请说明理由. 如图,已知在四边形abcd中,对角线bd平分角ABC,且角bad与角bcd 互补,求证:ad=cd 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O并且AO=CO,BO=DO求证角BAD=角DCB 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=10cm,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,则四边形AEFD的面积为多少 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC﹥AB,AD=CD,BD平分∠ABC.试说明∠BAD+∠C=180° 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠BAD+∠C=180. 如图所示,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,是说明∠BAD+∠C=180° 在凸四边形ABCD中,BC=CD,且对角线AC平分∠BAD,试说明:∠BAD与∠BCD互补 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 已知,如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分角BAD和角BCD,BD平分角和角ADC 如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120',M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60‘,求证,△AMN等边三角形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD.CE平行DB交AB于E.1.求证四边形ABCD为菱形 在四边形ABCD中,角BAD的平分线将CD分成了长为3和5的两段,求四边形ABCD的周长 如图所示,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,BAD=30,ABC=60,四边形ABCD的面积为5√3,求AD的长.