三角形一条角平分线上任意一点与另外两个顶点的连线,将三角形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能否归纳出这个结论?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:06:37

三角形一条角平分线上任意一点与另外两个顶点的连线,将三角形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能否归纳出这个结论?
三角形一条角平分线上任意一点与另外两个顶点的连线,将三角形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能否归纳出这个结论?

三角形一条角平分线上任意一点与另外两个顶点的连线,将三角形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能否归纳出这个结论?
非常简单,实际上角平分线的条件不必要存在.
设三角形ABC,BC上一点D,连接AD取其上任意一点E.分别过B,C做AD的垂线垂足为M,N.
则S△AEB·S△CED=(1/2·AE·BM)·(1/2·DE·CN)=1/4AE·DE·BM·CN
S△AEC·S△BED=(1/2·AE·CN)·(1/2·DE·BM)=1/4AE·DE·BM·CN
明显是相等的.

三角形一条角平分线上任意一点与另外两个顶点的连线,将三角形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能否归纳出这个结论? 四边形的一条对角线上一点与另外两个顶点的连线将四边形分成的两对三角形的面积之积有何关系四边形的一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对 证:三角形角平分线上任意一点到两边距离相等. 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等.在三角形中,你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明; 三角形外角平分线上的一点连接三角形另外两点的线段大小比较问题?在△ABC中,AE是角BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,连接D,B,连接D,C,比较AB+AC与DB+DC的大小?(最好有证明过程) 关于四边形四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成4个三角形(如图7),其中相对的两对三角形的面积之积相等,你能说明这个结论的正确性吗?求证:S△OBC*S△OAD=S 如果一个三角形的角平分线上的点到另外两个顶点的连线相等,这个三角形是等腰三角 三角形任意两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上,这句话对吗? 如何过三角形外任意一点作一条直线将三角形面积平分 过一三角形内任意一点如何作一条直线将三角形面积平分 三角形的两个外角角平分线相交于一点,求这点在一个内角的角平分线上 任意三角形ABC,点M 是AB 边上任意一点,求过M点画一条平分三角形面积的直线? 三角形ABC是何种三角形时,它任意两边的中垂线的交点,任意两个角的平分线与A在同一直线上 任意三角形,已知一个角和两条边,求另外两个角和另外一条边?如果有一个是直角,那又怎样求?任意三角形,知道两条边,和其中一个角.求另外一条边和另外两个角?如果一个是直角,那又怎么算? 三角形bef全等于三角形aef,c是be延长线上的一点,ed平分角aec,试判断de与ef的位置关系,并说明理由 三角形的两条角平分线交于一点,怎样证明这一点在第三条角平分线上? 如图,将两个完全相同的直角三角形叠放,使一个三角形的锐角顶点与另一个三角形的直角顶点重合,另外A,B,C,三点在一条直线上.请问:重叠部分是直角三角形吗?为什么?KUAI 将两个完全相同的直角三角形叠放,使一个三角形的锐角顶点与另一个三角形的直角顶点重合,另外A,B,C,三点在一条直线上.请问:重叠部分是直角三角形吗?为什么?