作业帮问个三角函数的题（要过程）设tan a和tan b是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根,则tan(a+b)的最小值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:59:36
问个三角函数的题（要过程）设tan a和tan b是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根,则tan(a+b)的最小值是多少?
问个三角函数的题（要过程）
设tan a和tan b是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根,则tan(a+b)的最小值是多少?
问个三角函数的题（要过程）设tan a和tan b是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根,则tan(a+b)的最小值是多少?
由韦达定理可得：tana+tanb= -(2m-3)/m ； tana *tanb=(m-2)/m
且根据题意 判别式=(2m-3)^2-4m(m-2)>=0 解得m<=9/4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
代入整理得到tan(a+b)=(3-2m)/2=3/2-m ,
当m=9/4时，取最小值=-3/4
设tan a和tan b是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根，则
(1)tana+tanb=(3-2m)/m ,tanatanb=(m-2)/m
(2)(2m-3)²-4m(m-2)>0
=>m<9/4
=>m-2<1/4
=>-1/(m-2)<-1/4
=>y=f(m)
=tan(a+b)
=(tana+t...
全部展开
设tan a和tan b是方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根，则
(1)tana+tanb=(3-2m)/m ,tanatanb=(m-2)/m
(2)(2m-3)²-4m(m-2)>0
=>m<9/4
=>m-2<1/4
=>-1/(m-2)<-1/4
=>y=f(m)
=tan(a+b)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(3-2m)/(m-2),
=[-1+(4-2m)]/(m-2)
=[-1+2(2-m)]/(m-2),
=-2-1/(m-2)
<-2-1/4
=-9/4
收起