已知正四棱锥V-ABCD底面中心为O,E,F分别为VA,VC的中点,底面边长为2,高为4,建立适当空间直角坐标系,求异面直线BE和DF所成角的正切值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:33:32

已知正四棱锥V-ABCD底面中心为O,E,F分别为VA,VC的中点,底面边长为2,高为4,建立适当空间直角坐标系,求异面直线BE和DF所成角的正切值?
已知正四棱锥V-ABCD底面中心为O,E,F分别为VA,VC的中点,底面边长为2,高为4,建立适当空间直角坐标系,求异面直线BE和DF所成角的正切值?

已知正四棱锥V-ABCD底面中心为O,E,F分别为VA,VC的中点,底面边长为2,高为4,建立适当空间直角坐标系,求异面直线BE和DF所成角的正切值?
以底面正方形中心O为原点,建立空间直角坐标系,则
A(-1,-1,0),
B(1,-1,0),
C(1,1,0),
D(-1,1,0),
V(0,0,4)
E(-1/2,-1/2,2),
F(1/2,1/2,2)
向量BE=(-3/2,1/2,2),
向量DF=(3/2,-1/2,2),
向量BE·DF=-9/4-1/4+4=3/2,
|BE|=√(9/4+1/4+4)=√26/2,
|DF|=√26/2,
设向量BE和DF成角为θ
cosθ=BE·DF/(|BE|*|DF|)
=3/13,
secθ=13/3,
tanθ=√[(secθ)^2-1]=4√10/3.

已知正四棱锥V-ABCD底面中心为O,E,F分别为VA,VC的中点,底面边长为2,高为4,建立适当空间直角坐标系,求异面直线BE和DF所成角的正切值? 正四棱锥P-ABCD中,O是底面正方形的中心,E是PC中点,求证平面PAC⊥平面BDE 球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少 已知正四棱锥V-ABCD中,底面面积为16,一条侧棱的长为2√11,求该棱锥的体积 已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2,高为h,用h表示底面边长,并求正四棱锥体积v的最大值 V-ABCD为四棱锥,O为底面中心,若AB=2,VO=3,试建立空间直角坐标系,并确定定点的坐标 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 已知正四棱锥P―ABCD内接于球O,底面 ABCD过球心O,若球O的半径为2,则正四棱锥P―ABCD的体积为? 已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证：MN平行平面OCD. 一道高中几何证明题,在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余弦. 已知正四棱锥V- ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是VB的中点,求证;AC垂直VD 已知正四棱锥o—abcd的体积为3根号2╱2,底面边长为根号3,则以o为球心,oa为已知正四棱锥o—abcd的体积为3根号2╱2,底面边长为根号3,则以o为球心,oa为半径的球的表面积为? 已知正四棱锥v-abcd中,底面边长为12cm,侧棱长为10cm,求它的侧面积和体积. 已知正四棱锥V-ABCD的底面积为16,一条侧棱长为2√11,求它的高和斜高. 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长为根号3,E是SA的中点,o为底面ABCD的中心.（1）求CE的长（2）若OE垂直SC,G为垂足,求证OG垂直BE (有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为21,(有图)正四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,已知BE与SC成60度角,那么该四棱锥的侧棱长等于___2√6/3_______2,圆台上,下底面的面积分别16π和36π,截得这个 如图所示四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形,顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高,侧棱长VC=4cm,求这个正四棱锥的体积!（图别纠结了!）