一关于圆的几何题如图,直角三角形ABC中,角ABC=90*,以AB为直径的园O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.(1)求证:DE=1/2BC (2)若tan角C=根号5/2,DE=2,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:44:48

一关于圆的几何题如图,直角三角形ABC中,角ABC=90*,以AB为直径的园O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.(1)求证:DE=1/2BC (2)若tan角C=根号5/2,DE=2,求AD的长
一关于圆的几何题
如图,直角三角形ABC中,角ABC=90*,以AB为直径的园O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.(1)求证:DE=1/2BC (2)若tan角C=根号5/2,DE=2,求AD的长

一关于圆的几何题如图,直角三角形ABC中,角ABC=90*,以AB为直径的园O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.(1)求证:DE=1/2BC (2)若tan角C=根号5/2,DE=2,求AD的长
(1)连BD,OE,因为D在圆上,且AB为直径,所以角ADB=90°
即 BD⊥AC
所以三角形BDC是以角BDC为直角的直角三角形
又DE为圆的切线 所以OD⊥DE 又 OD=OB ; OE=OE
所以 △ODE≌△OBE
∴DE=BE ∠DOE=∠BOE
∴ ∠DOB= ∠DOE+∠BOE =2∠DOE ①
又 OA=OD ∴∠BAD=∠ODA
则 ∠DOB=∠BAD+∠ODA=2∠ODA ②
由①②得 ∠DOE=∠ODA
即 OE‖AB 所以 E为BC的中点
又因为 BDC是以角BDC为直角的直角三角形
所以 DE=1/2BC
(2)DE=2 则 BC=4
tan角C=根号5/2 则AB=2√5 AC=6
由面积法 1/2 * AC *BD =1/2 AB*BC 得 BD=4√5/3
在三角形ABD中由勾股定理得 AD=10/3
这样的题目打出来好累啊~楼主你的图画太特殊了哦,然后容易出错的

连do,得四边形odeb为正方形,且od=0.5bc,od=de,所以的
0.5bc
由de=2,tanc得de,即od长,在根据cota=tanc得ad

一关于圆的几何题如图,直角三角形ABC中,角ABC=90*,以AB为直径的园O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.(1)求证:DE=1/2BC (2)若tan角C=根号5/2,DE=2,求AD的长 求证明过程.(关于几何)在直角三角形ABC中,若短边为奇质数,则另外一条直角边长a的二次方减一的差除以2,斜边则为a方加一和除以二. 关于几何概型在等腰直角三角形ABC中,若 m 在三角形ABC内,求使三角形 ACM为钝角三角的概率,要过程,谢谢一楼,谢谢你的回答,不过有些公式似乎还没学到,如果是以AC为直径做圆,再去求, 关于相似形的一道几何题如图,直角三角形△ABC为一铁板余料,∠B=90°,BC = 6 cm ,AB = 8 cm.要把它加工成正方形小铁板.请计算出正方形的边长. 一道关于三角形的几何题如图:在直角三角形ABC中,D为AC上一点,且AB= √2BD,E为BD中点,CF为CE延长线,求证ΔADF为等腰三角形 直角三角形ABC中,斜边AB上的高CD等于4,AC等于2倍的根号5,则直角三角形ABC的面积为几何 初中圆的几何题+解直角三角形 几何概型的一道题在等腰直角三角形ABC中,过直角定点C在角ACB内作任意一直线CM,与线段AB交于点M,则|AM| 一道关于圆的简单几何题如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E(1)如果EC=3,BD=2根号6,求圆O的直径AC的长度.(2)如果以点O,D,E,C为顶点的四 解一道关于直角三角形的几何题.在直角三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线交于O点,OD垂直于BC于D,如果AB=15cm,BC=25CM,AC=20cm,那么OD=? 一道关于直角三角形的初二几何题目RT三角形ABC,BAC为120°,D为BC中点,AD⊥AC,求证AB=2AC 初三的关于直角三角形的两道几何题,直角三角形ABC中,角C=90度,BC长于AC,D为BC上一点,角DAC=30度,BD=2,AB=2√3,则AC长为? 关于梯形的几何题如图 (关于解直角三角形)在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AB=5,解这个直角三角形题就是这样的 在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=22.5度,BC=1,使用几何知识求tanA的值 几何 说理如图 在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少(是相似三角形) 一道几何.在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12,有一点P垂直平面ABC,PC=6,求PC到斜边AB的距离?在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别 不会做的几何题如图(),△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于G,求证1.G是CE的中点2.∠B=2∠BCE用详细的几何语言回答!“在直角三角形中,斜边上的中线是斜边的一半”这个定理没有学,需要