作业帮已知∫xf(x)dx=x/(根号1-x^2)+C,求∫1/f(x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:53:07
已知∫xf(x)dx=x/(根号1-x^2)+C,求∫1/f(x)dx
已知∫xf(x)dx=x/(根号1-x^2)+C,求∫1/f(x)dx
已知∫xf(x)dx=x/(根号1-x^2)+C,求∫1/f(x)dx
答：
∫xf(x)dx=x/√(1-x²)+C
两边求导得：
xf(x)=1/√(1-x²)+(-x/2)*(-2x)/[(1-x²)√(1-x²)]
=(1-x²+x²)/[(1-x²)√(1-x²)]
=1/[(1-x²)√(1-x²)]
1/f(x)=x(1-x²)^(3/2)
∫[1/f(x)]dx
=∫[x(1-x²)^(3/2)]dx
=(1/2)∫[(1-x²)^(3/2)]d(x²)
=(-1/2)∫[(1-x²)^(3/2)]d(1-x²)
=(-1/2)*(2/5)*(1-x²)^(5/2)+C
=(-1/5)*(1-x²)^(5/2)+C
最后一步写掉了个负号。。。。
已知∫xf(x)dx=x/(根号1-x^2)+C,求∫1/f(x)dx
已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=
∫xf'(x)dx=?
已知f(x)=(1/x)e^x,求∫xf(x)dx
已知f(x)=(1/x)e^x,求∫xf(x)dx
已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)=
求不定积分 ∫ xf'(x)dx, 其中f(x)=ln（x+根号1+x^2）
∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=
对∫xf(x)dx求导=?
积分 ∫xf``(x)dx=?
求∫xf''(x)dx
已知f(x)=x^2+∫xf(x)dx求f(x)
已知f(1)=0,∫(1,0)f(x)dx=1,求∫(1,0)xf(x)dx
∫f(x)dx=F(x)+c, 则∫xf(1-x²)]dx=?
已知f(x)的一个原函数为ln(1+x^2),求∫xf'(2x)dx及∫xf''(x)dx.
若∫ f(x)dx=lnx+c ,则∫ xf(1+x^2)dx=
设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫1/f(x)dx
∫xf(x)dx=arcsinx+C 求∫1/f(x)dx