某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少10件,问它将售出价定为多少元时,才能使

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:45:22

某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少10件,问它将售出价定为多少元时,才能使
某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少10件,问它将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.

某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少10件,问它将售出价定为多少元时,才能使
y=[x-8][100-(x-10)*10]
=(x-8)(200-10x)
=200x-10x^2-1600+80x
=-10x^2+280x-1600
=-10(x^2-28x)-1600
=-10(x-14)^2+360
即当定价是14元时,利润最大是：360元

设定价为x元，获利为y元
y=[x-8][100-(x-10)*10]
=(x-8)(200-10x)=200x-10x^2-1600+80x
=-10x^2+280x-1600=-10(x^2-28x)-1600
=-10(x-14)^2+360
即当定价是14元时，利润最大是：360元

目标函数(10+x-8)(100-10X)最大就行了 x=4所以14元销售利润自己去求撒

so easy

设为X元
利润=[100-10*（X-10）]*(X-8)
=-X^2+28-160
=-10(X-14)^2+360
所以当售价为14元时利润最高，为360元

设定价为x 利润为y
y=（x-8）*{100-（x-10）*10}
整理得
y=10(-x*x +28x -160)
二次函数开口向上有最大值
当x=28/2=14 时
取得最大值最大值为 360

设定价为x元，获利为y元
y=[x-8][100-(x-10)*10]
=(x-8)(200-10x)=200x-10x^2-1600+80x
=-10(x-14)^2+360
即当定价是14元时，利润最大是：360元

定价是14元时，利润最大是：360元

设出价定为每件x元。总利润W元，则有：
每件利润为（x-8），此时每天可售出
（100-（x-10）*10)

（100-（x-10）*10)意思是商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，因为之前每天卖100件，
所有总利润为；每件的利润*卖出的件数，于是有：
W=（x-8）*(100-(x-10)*10)
...

全部展开

设出价定为每件x元。总利润W元，则有：
每件利润为（x-8），此时每天可售出
（100-（x-10）*10)

（100-（x-10）*10)意思是商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，因为之前每天卖100件，
所有总利润为；每件的利润*卖出的件数，于是有：
W=（x-8）*(100-(x-10)*10)
解答见前面的回答者，很容易得到答案：
定价是14元时，利润最大是：360元

收起

解；设把价钱提高x元则利润为（100-10x)*(10+x)-8*(100-10x)=200+80x-10(x2) （x2)是指x的平方，配方得x=4时利润最大，即价格定为14元利润最大，最大为360元

定为14元方法；设售价为x利润为y则列
y=（x-8）【100-（x-10）10】
利用二次方程知识就可解决