高一时数学必修5,等差数列求an已知等差数列{an}的前n项和为Sn = 3的n次方 - 2,则an=求高手给出答案并带步骤!答案为: 1,n=1 2·3^(n-1),n≥2 请高手给出步骤!!!!!!!!!!! 答案

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:55:58

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高一时数学必修5,等差数列求an
已知等差数列{an}的前n项和为Sn = 3的n次方 - 2,则an=
求高手给出答案并带步骤!
答案为: 1,n=1
2·3^(n-1),n≥2
请高手给出步骤!!!!!!!!!!!
答案为习题后面的参考答案,应该不会有错,我已开始也算得是an=3^n-3^(n-1) 。。。

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等等.我拿下笔
S的n-1=3的n-1次-2
an=Sn-S的n-1=3的n次方 - 2 -(3的n-1次-2)
=3的n次方-3的n-1次 (n大于1,=1时为1)
就这样 3^n-3^(n-1)= 2·3^(n-1)

Sn = 3^n - 2
S(n-1)=3^(n-1)-2
两式相减,得an=3^n-3^(n-1) (注意,这里需满足n>1)
又因为a1=S1=3-2=1
所以综上所述
当n=1时,an=1
当n>1时,an=3^n-3^(n-1)

楼主傻了3^n-3^(n-1)= 2·3^(n-1)
这下你知道了吧

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