正弦定理余弦...一道Easy的数学题三角形ABC中 2cosBcosC=1-cosA 则三角形ABC是什么形状的三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 22:24:25
正弦定理余弦...一道Easy的数学题三角形ABC中 2cosBcosC=1-cosA 则三角形ABC是什么形状的三角形
正弦定理余弦...一道Easy的数学题
三角形ABC中 2cosBcosC=1-cosA 则三角形ABC是什么形状的三角形
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2cosBcosC=1-cosA=1-cos(180-B-C)=1+cos(B+C)=1+cosBcosC-sinBsinC
=>cosBcosC+sinBsinC=1
=>cos(B-C)=1
=>B=C
由于A=B=C=60和A=90的情况也成立,所以ABC可能是等腰三角形,等边三角形,等腰直角三角形
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