分块矩阵计算A B均为2阶矩阵,|A|=2,|B|=3 则行列式|0 A||B 0|的值等于?为什么不是 0*0-|A||B|=-6,而是(-1)^4|A||B|=6说具体点啊 为什么直接|A||B| 这用哪个公式？书上没有分块矩阵行列式的公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:58:54

分块矩阵计算A B均为2阶矩阵,|A|=2,|B|=3 则行列式|0 A||B 0|的值等于?为什么不是 0*0-|A||B|=-6,而是(-1)^4|A||B|=6说具体点啊 为什么直接|A||B| 这用哪个公式？书上没有分块矩阵行列式的公式
分块矩阵计算
A B均为2阶矩阵,|A|=2,|B|=3 则行列式
|0 A|
|B 0|的值等于?
为什么不是 0*0-|A||B|=-6,而是(-1)^4|A||B|=6
说具体点啊 为什么直接|A||B| 这用哪个公式？书上没有分块矩阵行列式的公式

分块矩阵计算A B均为2阶矩阵,|A|=2,|B|=3 则行列式|0 A||B 0|的值等于?为什么不是 0*0-|A||B|=-6,而是(-1)^4|A||B|=6说具体点啊 为什么直接|A||B| 这用哪个公式？书上没有分块矩阵行列式的公式
这个问题可以有更一般的形式,比如A是m阶的,B是n阶的.一个比较简单的想法就是先把|0 A|,|B 0| 也就是整个矩阵的行列式的第一列与最后一列,第二列与倒数第二列等等互换,如果m+n是偶数,那么这个过程需要 (m+n)/2 步,相应地行列式的值应该乘以 (-1)^(m+n)/2,互换过的矩阵相当于A,B自身分别第一列与最后一列,第二列与倒数第二列,...互换,所以再换回来,方法与上面整体互换一样,于是可以得到下面的结论:
m,n均为偶数,互换要进行 (m+n)/2+m/2+n/2=m+n步,此时行列式的值要乘以
(-1)^(m+n),也就是行列式值不变.
m,n一个奇数,一个偶数,此时要换 m+n-1 步,((m+n-1)/2+(m-1)/2+n/2=m+n-1或者 (m+n-1)/2+m/2+(n-1)2=m+n-1;)行列式的值要乘以(-1)^(m+n-1) ,所以行列式的值仍然不变.
m,n均为奇数,此时要互换 (m+n)/2+(m-1)/2+(n-1)/2=m+n-1 为奇数,所以行列式的值要变号.
本题里就是一个奇数一个偶数,所以要换 2+3-1=4次,行列式值不变.

由拉普拉斯定理得这个行列式=|A||B|=6.不是你的那个(-1)^4，你最好再翻看一下课本吧

分块矩阵计算A B均为2阶矩阵,|A|=2,|B|=3 则行列式|0 A||B 0|的值等于?为什么不是 0*0-|A||B|=-6,而是(-1)^4|A||B|=6说具体点啊 为什么直接|A||B| 这用哪个公式？书上没有分块矩阵行列式的公式 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵RT,为何选B呀? n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.分块矩阵,非主对角线全为零. 分块矩阵M=（A B/C D）,其中A为可逆矩阵,求证M为可逆矩阵. 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆 线性代数 分块矩阵的逆矩阵计算A OC B 其中A和B分别为n阶和m阶可逆矩阵,求这个矩阵的逆矩阵 设A,C分别为m阶,n阶可逆矩阵,求分块矩阵E=(B C ;A O)的逆矩阵 设3阶矩阵A列分块为A=(α1 α2 α3),矩阵B=(2α1+3α2-5α3,α1+α2,α3),若A的行列式的值为5,求矩阵B的行求矩阵B行列式的值?用矩阵的分块来做的方法是什么? 【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. 设分块矩阵A=(B,0;0,E) mathematica 计算分块矩阵的特征值比如A,B,C,D,均为n阶方阵,如何计算矩阵{{A,B},{C,D}的特征值?我直接输入总是报错啊.比如，我输入a = ({{1,2},{3,4}});b = ({{1,1},{2,4}});c = ({{1,4},{3,2}});d = ({{1,3},{4,2}});AD = 分块矩阵B是怎么转化为分块矩阵C的?求A{1}的一道例题,请指教. 设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0),则C的伴随矩阵C*=(A)(|A|A^* OO |B|B^*)(B)(|B|B^* OO |A|A^*)(C)(|B|A^* OO |A|B^*)(D)(|A|B^* OO |B|A^*) 矩阵C=(A 0;0B) 求分块矩阵的逆矩阵求法例如：K=A OC B (A,B,C为矩阵,O为零矩阵)求矩阵K的逆矩阵K-1；麻烦写得详细点. 分块矩阵 设A为n阶非奇异矩阵,a为n×1矩阵,b为常数记录分块矩阵p=[E a:－a^T×A*(伴随) |A| ]Q=[A a:a^T b]冒号代表分行求PQ并化简 A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2=