如图:等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD为腰CB上的中线,CE垂直于AD交AB于点E,求证:角CDA=角EDB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:07:25

如图:等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD为腰CB上的中线,CE垂直于AD交AB于点E,求证:角CDA=角EDB
如图:等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD为腰CB上的中线,CE垂直于AD交AB于点E,求证:角CDA=角EDB

如图:等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD为腰CB上的中线,CE垂直于AD交AB于点E,求证:角CDA=角EDB
满意答案﹏记忆.6级2012-01-14过C做CF垂直于AB交AB于点F交AD于点H,连接BH延长至AC交AC于点G.因为CF与AD都是中线,所以过这两点交点H和另一顶点B的线也是另一条边的中线,即BG为AC上的中线,因此易证三角形BGC与三角形ADC全等所以角GBC=角CAD.设CE与AD交点为I,因为角CID=90,所以角ICD+角CDI=90,同理,角CAD+角CDI=90,故角ICD=角CAD,又因为前面已经证角GBC=角CAD,所以角ICD=角GBC.因为角ICD=角GBC,角FCB=角FBC(这个不用说了吧),CB=BC,所以三角形HCB全等三角形EBC,所以HB=CE,又因为CD=BD(中线),角ICD=角GBC(已证),所以三角形HDB全等三角形EDC,故角CDE=角HDB,故角CDE-角EDA=角HDB-角EDA,即角CDA=角EDB.可能说的有点复杂.

如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,G是三角形ABC的重心,以CG为直角边的等腰直角三角形CGK,求S△CGK求S△CGK:S△ABC 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2 已知,如图,在等腰直角三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,点d是三角形abc内一点且ad=ac,若角dac=30度,求证bd=cd 如图等腰直角三角形ABC 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE 数学题 速度 大神 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度, AC=BC,等腰直角三角形数学题 速度 大神 已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度, AC=BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点 G是AF的中点,联 如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA=∠EDB. 如图,等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE垂直AD交AB于E.求证角1=角2 如图:等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD为腰CB上的中线,CE垂直于AD交AB于点E,求证:角CDA=角EDB 如图,在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,D为AC上一点,延长BC到点E,若BD=AE,BD和AE有怎样的位置关系 如图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°F是DE的中点,H是AE的中点,G是BD的中点将图一中的△dec绕点c顺时针旋转一个锐角到图二,三角形fgh还是等腰直角三角形吗给出证明 图就是4个等腰直角三角形拼成一个大等腰直角三角形如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直BC,垂足分别为D,E,F.DE,DF的位置大小有什么关系