函数fx=ax+b/1+x平方是定义在(-1,1)上是奇函数且F1/2=2/5解不等式F(t-1)+Ft>0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:58:53

函数fx=ax+b/1+x平方是定义在(-1,1)上是奇函数且F1/2=2/5解不等式F(t-1)+Ft>0
函数fx=ax+b/1+x平方是定义在(-1,1)上是奇函数且F1/2=2/5解不等式F(t-1)+Ft>0

函数fx=ax+b/1+x平方是定义在(-1,1)上是奇函数且F1/2=2/5解不等式F(t-1)+Ft>0
f(x)=(ax+b)/(1+x^2)
f(-x)=(-ax+b)/(1+x^2)
f(x)在（-1,1）上为奇函数,所以
f(-x)=-f(x)
(-ax+b)/(1+x^2)=-(ax+b)/(1+x^2),
可得 b=0,
f(x)=ax/(1+x^2)
f(1/2)=2/5=(a/2)/[1+(1/2)^2]=2a/5
所以 a=1
故 f(x)=x/(1+x^2)
利用函数单调性的定义或导数可以证明f(x)在（-1,1）上是增函数,
f(t-1)+f(t)>0, f(t-1)>-f(t)=f(-t), 1>t-1>t>-1,
左边得 t1/2, 右边得 t>-1
所以 1/2

f(x)=x/(1+x^2)
设-10
f(x1)-f(x2)
=[x1/(1+x1^2)]-[x2/(1+x2^2)]
=[(1+x2^2)x1-(1+x1^2)x2]/[(1+x1^2)(1+x2^2)]
=(x1-x2)(1-x1x2)/[(1+x1^2)(1+x2^2)]<0

全部展开

f(x)=x/(1+x^2)
设-10
f(x1)-f(x2)
=[x1/(1+x1^2)]-[x2/(1+x2^2)]
=[(1+x2^2)x1-(1+x1^2)x2]/[(1+x1^2)(1+x2^2)]
=(x1-x2)(1-x1x2)/[(1+x1^2)(1+x2^2)]<0
f(x1)函数f(x)在区间（-1，1）上是增函数
f(t-1)+f(t)＜0
f(t-1)<-f(t)=f(-t)
t-1<-t
t<1/2
同时：-1所以：0

收起

函数fx=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)是的奇函数,且f(1/2)=2/5求用定义证明函数fx在(-1,1)上是增函数? 函数fx=ax+b除以1+x的平方是定义在（-1,1）上的奇函数且F1/2=2/5 用定义证明fx在（-1,1）上是增函数（-1,1）上是增函数 3.解不等式Ft-1+Ft 函数fx=ax+b/1+x平方是定义在(-1,1)上是奇函数且F1/2=2/5解不等式F(t-1)+Ft>0 已知函数fx是定义在R上的奇函数 当x>0是时 fx=x的平方+三次根号下x 求fx 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx=x^2+2x1.写出函数fx,x∈R的解析式 2.写出函数fx,x∈R的增区间 3.若函数gx=fx-2ax+2,x∈【1,2】,求函数gx的最小值hx 已知二次函数fx=ax的平方+bx,满足条件f(2)=0,切方程f(x)-1=0有两个相等的实数根 用定义证明FX在 1,正无穷上是减函数 X属于-1分之2,3分之2时 FX的最大值和最小值是多少打错了 是-2分之1 2分之3 已知函数fx=-x平方+2ax,求fx在【0,1】上的最值 求函数fx=x的平方-2ax+2在区间【-1,1】的最小值 设定义在（0,+无穷）上的函数,fx=ax +1/ax+b(a >0)求fx 的最小值 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且x≥0时,fx=x平方-2x-1,求fx表达式 （是偶函数,不是奇函数） 已知函数gx=x的平方+1分之ax的平方+8x+b的值域是[1,9],试求函数fx=根号下ax平方+8x+b的定义域和值域 函数f(x)=ax+b/（x平方-1）是定义在(-1,1)上奇函数且是减函数,求a的取值范围. 已知FX=ax的平方+bx+1(a,b为实数,a不等于0,X∈R） 1 当函数FX的图像过点（-1.0）,且方程FX=0有且只有一个根,求FX的表达式2 在1的条件下,当X∈（-2,2）时,g(x)=fx-kx是单调函数,求实数K的取值范围3 若FX= 若函数fx=ax*2+bx,在x属于[b-1,2b]是奇函数,则fx的值域为 fx是定义在R+上的增函数,且fx/y=fx-fy.求f1的值.若f6=1,解不等式fx-f1/x 已知函数fx=2ax立方-3x平方,a>0求证fx在区间(-无穷,0)是增函数. 已知函数fx=ax∧2＋bx是定义在［a－1,2a］上的偶函数,那么a＋b等于 在r上定义的函数fx是偶函数且fx=f（2-x）若fx在闭区间1,2是减函数则函数fx在闭区间3,4上是函数为什么?