已知y=f(x+1)是偶函数则f(-x+1)等于什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:57:02
已知y=f(x+1)是偶函数则f(-x+1)等于什么
已知y=f(x+1)是偶函数则f(-x+1)等于什么
已知y=f(x+1)是偶函数则f(-x+1)等于什么
提供两种思路:
1·做小题,f(x+1)就是f(x)往左平移1,所以随便设一个函数f(x)=(x-1)^2满足条件,再用(-x+1)代x即可得出新的函数为x^2,偶函数.
2·平移与对称的思想,抽象的,普适性更强.y=f(x+1)是f(x)往左平移1,f(-x+1)=f(-(x-1)),是f(-x)往右平移1,f(-x)与f(x)关于y轴对称.
答:f(-x+1)=f(x+1)
【解释】
设F(x)=f(x+1),由题意知F(x)为偶函数,
所以 F(-x)=F(x),即f(-x+1)=f(x+1).
已知y=f(x+1)是偶函数则f(-x+1)等于什么
已知函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)图像的对称轴是
已知函数y=f(x+1)是偶函数,则y=f(2x)图象的对称轴是?
已知函数y=f(x)是偶函数,则函数y=f(x+1)的图像的对称轴是?
已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴一定是( )
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知f(x 1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图像的对称轴是____.
已知f(2x+1)为偶函数,则y=f(3x)的对称轴为
已知F(2X+1)为偶函数,则Y=F(3X)的对称轴是什么?
已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证:f(x)是偶函数
已知y=f(x),x∈(-a,a),且F(x)=f(x)+f(-x),则F(x)是 A奇函数 B偶函数 C既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数
已知函数f(x)=x^2+bx+1,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,则函数f(x)的解析式.
那已知等式f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立,则f(x)是 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
f(x)是偶函数,则f(x+1)=f(-x-1)还是f(-x+1)?
已知f(x)是二次函数,且f(1+x)是偶函数,则函数y=f(x)图像的对称轴为
p:f(-x)/f(x)=1,q:y=f(x)是偶函数
f(x+Y)+f(x-y)=2f(x)f(Y) 求其是偶函数 急