已知正实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求ab+ac+3√2/2bc的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:15:31

已知正实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求ab+ac+3√2/2bc的最大值
已知正实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求ab+ac+3√2/2bc的最大值

已知正实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求ab+ac+3√2/2bc的最大值
题目不明确.是3√2/(2bc)还是(3√2/2)bc?

题目不明确。。。是3√2/(2bc)还是(3√2/2)bc?是(3√2/2)bc设b=√(1-a²)sinβ,c=√(1-a²)cosβ,∵a,b,c>0∴0<β<π/2 则,原式f(a,b,c)=a(b+c)+(3√2/2)bc =a*√(1-a²)(sinβ+cosβ)+(3√2/2)*(1-a²)sinβcosβ =a√[2(1-a²)...

全部展开

题目不明确。。。是3√2/(2bc)还是(3√2/2)bc?

收起

1/2+3√2/4