已知正实数a,b,c满足a+2b+3c=3,则ac(2b+c)的最大值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 18:10:50
已知正实数a,b,c满足a+2b+3c=3,则ac(2b+c)的最大值为?
已知正实数a,b,c满足a+2b+3c=3,则ac(2b+c)的最大值为?
已知正实数a,b,c满足a+2b+3c=3,则ac(2b+c)的最大值为?
ac(2b+c)
=1/2 a*2c(2b+c)
1/2
这是一类利用均值不等式的题型,一般需要配比法,主要需要掌握配比系数。可这样考虑:
目标函数ac(2b+c)可转化为求乘积式a*xc*y(2b+c)的最大值,配比系数x、y(一般为正)待定。
于是和式为a+2yb+(x+y)c,可令2y=2,x+y=3,得x=2,y=1。于是转化为求
a*2c*(2b+c)的最大值。于是
ac(2b+c)=1/2 a*2c(2b+c)...
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这是一类利用均值不等式的题型,一般需要配比法,主要需要掌握配比系数。可这样考虑:
目标函数ac(2b+c)可转化为求乘积式a*xc*y(2b+c)的最大值,配比系数x、y(一般为正)待定。
于是和式为a+2yb+(x+y)c,可令2y=2,x+y=3,得x=2,y=1。于是转化为求
a*2c*(2b+c)的最大值。于是
ac(2b+c)=1/2 a*2c(2b+c)≤1/2*[(a+2c+2b+c)/3]^3=1/2*(3/3)^3=1/2。当且仅当a=2c=2b+c时取等号。结合a+2b+3c=3,可得当且仅当a=1,b=1/4,c=1/2时取最大值1/2
收起
已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c
已知正实数a,b,c满足1/a+2/b+3/c=1 求证:a+b/2+c/3>=9
已知正实数A B C满足1/A+2/B+3/C=1,求证A+B/2+C/3≥9
已知正实数a,b,c满足a+2b+3c=3,则ac(2b+c)的最大值为?
已知实数a,b,c,满足c
已知满足a+ b+ c=1,对任意正实数a,b,c,都有m(a^3+ b^3+ c^3)大于等于6(a^2+b^2+c^2)+1,求实数m的最小值?
已知实数a,b,c,满足a
已知正实数a,b,c满足abc=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥a+b+c
已知正实数a,b,c满足条件a+b+c=3,求证根号a加根号b加根号c小于等于3
已知正实数a,b,c满足3^a=4^b=5^c ,是比较a,b,c的大小
已知正实数abc满足a2+4b2+c2=3求a+2b+c的最大值
已知正实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,求ab+ac+3√2/2bc的最大值
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
1.已知a,b,c∈R.a+b+c=1 a²+b²+c²=1/2 求证c≥02(1)已知a,c是正实数 且满足a+b+c=1求证 a²+b²+c²≥1/3(2)已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3
已知实数a,b,c满足|a-2b|+√(3b+c)+c^2+2c=-1 求a+b+c