sin54 减sin18度等于二分之一的证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:09:34

sin54 减sin18度等于二分之一的证明
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sin54 减sin18度等于二分之一的证明
sin54-sin18
=2[sin(54-18)/2][cos(54+18)/2]
=2cos36*sin18
=2cos36*sin18*cos18/cos18
=cos36*sin36/cos18
=1/2*sin72/cos18
因为sin72=cos18
所以原式=1/2

cos36=(√5+1)/4
cos72=2(6+2√5)/16-1=√5/4-1/4
sin54° -sin18°=cos36-cos72=(√5+1)/4-√5/4+1/41/2

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