已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形A BC的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:57:12

已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形A BC的面积?
已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形A BC的面积?

已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形A BC的面积?
设三角形的三边分别为x-4,x,x+4,
则cos120°=[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ,
化简得：x-16=4-x,解得x=10,
所以三角形的三边分别为：6,10,14
则△ABC的面积S= 1/2×6×10sin120°=15√3
如果本题有什么不明白可以追问,

设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，
则cos120°=[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ，
化简得：x-16=4-x，解得x=10，
所以三角形的三边分别为：6，10，14
则△ABC的面积S= 1/2×6×10sin120°=15 根号3


设三角形的三条边长分别为x-4，x，x+4，
则有：
cos120°=【(x-4)²+x²-(x+4)²】：2(x-4)x=-1：2 ，
解得x=10
所以三角形的三边分别为：6、10、14

S△ABC= 1/2×6×10sin120°=15 √3

设最小边为x，用余弦定理：（x+8)^2=x^2+(x+4)^2-2x(x+4)cos120，可以解出x，及三边，当然面积就有了！


假设三角形的三条边长分别为x-4，x，x+4，
那么：
cos120°=[(x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ，
解得x=10
因此三角形的三边分别为：6、10、14
S△ABC= 1/2*6*10sin120°=15 √3

1)怎么画一个内角都为120的六边行(非正六边行2))已知点P在正三角形ABC内,角APB113度,角APC123度证AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定各内角大小. 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三角形三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边构成公差为4的等差数列,求三角形ABC的面积谢谢了, 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为2的等差数列求三角形ABC的最大边长 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为多少? 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为多少 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形A BC的面积? 三角形ABC与三角形A'B'C'都是等腰三角形,三角形ABC全等于三角形A'B'C',已知三角形ABC有一个内角为100度,问三角形A'B'C的底角为多少? 已知三角形abc是等腰三角形若一个内角是40度则另外2个内角为多少度 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形三内角的比为1：2：3,求三角形内角并判断形状 已知三角形的内角和为180度,一个五边形的内角和是几度? 已知三角形ABC为等腰三角形,x为三角形的一个内角,求x的取值范围 已知P为三角形ABC内的一点∠APB=113°∠APC=123°是说明以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形并确定所构成的三角形各内角的度数 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为多少? 谢谢 已知P为正△ABC内一点,∠APB=110°,∠APC=125°求证:以AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定所构成的三角形的各内角的度数