已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边构成公差为4的等差数列,求三角形ABC的面积谢谢了,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:30:51

已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边构成公差为4的等差数列,求三角形ABC的面积谢谢了,
已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边构成公差为4的等差数列,求三角形ABC的面积谢谢了,

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公差为4,设中间的边为x,则最小边为x-4,最大边为x+4 一个内角为120度,这当然是最大角,因为一个三角形中不可能有两个钝角.于是,由余弦定理,cos120=[(x-4)^2+x^2-(x+4)^2] / [2x(x-4)] =(x^2-16x)/ [2x(x-4)] = -1/2 [cos120`= -1/2] 于是x^2-16x= -x(x-4) x^2-16x+x^2-4x=0 2x^2-20x=0 x^2-10x=0 x(x-10)=0 由于三角形的边必为正,故取x=10 则最小边是x-4=6 最大边是x+4=14 由正弦定理,三角形面积=1/2*两边之积*两边夹角的正弦 =1/2*6*10*sin120 =1/2^6*10*(√3/2) =15√3

1)怎么画一个内角都为120的六边行(非正六边行2))已知点P在正三角形ABC内,角APB113度,角APC123度证AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定各内角大小. 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三角形三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边构成公差为4的等差数列,求三角形ABC的面积谢谢了, 已知三角形ABC的一个内角为120度,且三边长构成公差为2的等差数列求三角形ABC的最大边长 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为多少? 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形的面积为多少 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为4的等差数列,则三角形A BC的面积? 三角形ABC与三角形A'B'C'都是等腰三角形,三角形ABC全等于三角形A'B'C',已知三角形ABC有一个内角为100度,问三角形A'B'C的底角为多少? 已知三角形abc是等腰三角形若一个内角是40度则另外2个内角为多少度 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形三内角的比为1：2：3,求三角形内角并判断形状 已知三角形的内角和为180度,一个五边形的内角和是几度? 已知三角形ABC为等腰三角形,x为三角形的一个内角,求x的取值范围 已知P为三角形ABC内的一点∠APB=113°∠APC=123°是说明以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形并确定所构成的三角形各内角的度数 已知三角形ABC的一个内角为120度,并且三边长构成公差为正数的等差数列,且三角形面积为15根号3,则公差为多少? 谢谢 已知P为正△ABC内一点,∠APB=110°,∠APC=125°求证:以AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定所构成的三角形的各内角的度数