已知等差数列an,前n项和记为Sn,a5=-13,S4=-82求S6求Sn最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:59:08

已知等差数列an,前n项和记为Sn,a5=-13,S4=-82求S6求Sn最小值.
已知等差数列an,前n项和记为Sn,a5=-13,S4=-82
求S6
求Sn最小值.

已知等差数列an,前n项和记为Sn,a5=-13,S4=-82求S6求Sn最小值.
(1)、设等差数列an首项为a1,公差为d,根据题意得
a5=a1+4d=-13
S4=a1+a2+a3+a4=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=4a1+6d=-82
化简得
a1=-25 d=3
所以an=-28+3n Sn=(a1+an)n/2=(-25-28+3n)n/2=(-53+3n)n/2
S6=(-53+18)6/2=-105
(2)、an=

a1+4d=-13 (a1+(a1+3d))*4/2=-82 => 2a1+3d=-41
【2a1+8d=-26】 => 5d=15 => d=3 => a1=-13-4d=-13-12=-25

∴ 1）S6=[a1+(a1+5d)]*6/2=[-25+(-25+15)]*3=-105

2) Sn...

全部展开

a1+4d=-13 (a1+(a1+3d))*4/2=-82 => 2a1+3d=-41
【2a1+8d=-26】 => 5d=15 => d=3 => a1=-13-4d=-13-12=-25

∴ 1）S6=[a1+(a1+5d)]*6/2=[-25+(-25+15)]*3=-105

2) Sn={a1+[a1+(n-1)d]}*n/2=[-50+3n-3]*n/2=3n²/2-53n/2
把 Sn 视为二次函数，则 n=-{(-53/2)/[2*(3/2)]} 时， Sn 取得极小值。=> n=53/6
据此计算：S8=-116，S9=-117 ，S10=-115
∴ Sn的最小值为 S9=-117 。

收起

等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知等差数列｛An}的前n项和记为Sn,a5=15,a10=25 1.通项An 2.若Sn=112,求n 等差数列an的前n项和记为Sn,已知a5=11.a8=5.求an和Sn 等差数列{an}的前n项和记为sn,已知a2=2,a5＝－10,若sn＝－120,求n 已知数列an为等差数列,前n项和为Sn,若a4+a5+a6=π/4则cosS9 已知等差数列an,前n项和记为Sn,a5=-13,S4=-82求S6求Sn最小值. 已知数列 an等差数列,前N项和记为Sn,a5=负13 S4=负82 求S6,求Sn的最小值已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=18-a5,则S8等于是这个已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于已知等差数列{an}前n项和为Sn,(1)若Sn=(-1)^n+1*n,求a5+a6及an（1）若Sn=（-1）^n+1*n,求a5+a6及an？已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,求a2+a5+a8+a11 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,若A4=18-a5,则S8等于已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6/a5=2/3,s11/s9= 已知等差数列an的前n项和为Sn,若a6=18-a5,则S10等于已知等差数列｛An｝的前n项和为Sn,若 S12＝21,则A2+A5+A8+A11＝? 已知等差数列an前n项和为Sn,且S10=12 ,则a5+a6=? 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1+a5=0,a9=20,则S11= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则a8等于已知等差数列{an}的前n项和为sn,若a4=18-a5,则s8=?