已知数列 an等差数列,前N项和记为Sn,a5=负13 S4=负82 求S6,求Sn的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:18:07

已知数列 an等差数列,前N项和记为Sn,a5=负13 S4=负82 求S6,求Sn的最小值
已知数列 an等差数列,前N项和记为Sn,a5=负13 S4=负82 求S6,求Sn的最小值

已知数列 an等差数列,前N项和记为Sn,a5=负13 S4=负82 求S6,求Sn的最小值
设等差数列{an}的公差为d,则 an=a1+(n-1)d,Sn=na1+[n(n-1)/2]d ∵a5=-13,S4=-82 ∴a1+4d=-13,4a1+6d=-82 解得a1=-25,d=3 ∴Sn=-25n+3[n(n-1)/2] 即Sn=(3/2)n^2-(53/2)n ∴S6=-105 ∵对于二次函数Sn=(3/2)n^2-(53/2)n,其对称轴为n=53/6,且(3/2)>0 ∴当n=9时,Sn取得最小值,且最小值为-117

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*1.求证an是等差数列2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn 已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列 已知数列an前n项的和sn＝n²－9n求证an为等差数列 已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列 已知数列{an}中,an>0其前n项和为Sn,且Sn=1/8(an+2)²,求证：数列{an}为等差数列 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 已知数列{an}中,其前n项和为Sn,且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）.（1）求数列{an}已知数列{an}中，其前n项和为Sn，且n,an,Sn成等差数列（N属于正整数）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知数列｛an｝前n项和为Sn,对于n属于自然数,总有Sn=(a1+an)n/2,求证｛an｝为等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列