作业帮蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,要排
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:24:42
蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,要排
蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,
蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,要排光一池水,单开乙需要4小时,单开丁需要6小时,现在池内有1/6池水,如果按甲.乙丙.丁的顺序循环开各管,每次管开1小时,问多少时间后水池的水开始益出池外?我做了后,因为两本书上有同样的这个题,答案不一样分别是20小时45分钟和28小时3分钟,那一个对?为什么?
蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,要排
循环一次甲乙丙丁增加1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
同时想到在新循环开始前水池的水大于2/3在下一个循环开始时就会溢出.
同时乙放水的效率高于丙的进水,所以循环中不会溢出
于是就有10/60+7/60 *X >=40/60
求出最小的X=5
也就是5次循环结束后达到要求：下次甲进水的时间内会溢出,
显然溢出时间在20~21小时之间,
验算,20小后初始水池45/60的水,(15/60)/(1/3)=45/60 (小时）
所以是20小时45分钟
甲乙丙丁各开一次（4小时）注水：（1/3+1/5）-（1/4+1/6）=7/60
（1-1/6）÷7/60=7（个循环）........1/60
4×7=28(小时)
1/60÷1/3=1/20（小时）=3分
28小时+3分=28小时3分
∴28小时3分钟后水池的水开始益出池外
一轮下来，净进的水
1/3-1/4+1/5-1/6=20/60-15/60+12/60-10/60=7/60
七轮，也就是4×7=28小时进水7×7/60=49/60
加上池内有1/6，那么这时，池内有1/6+49/60=59/60，
池内差1-59/60=1/60的水，
需要甲进水时间：1/60÷1/3=1/20小时=3分钟
所以答案：28小时3分钟
4小时增加量为1/3-1/4+1/5-1/6=7/60,平均1小时增加7/240
池中还差水量为1-1/6=5/6
注满时间为5/6÷7/240=200/7=28又4/7
∵ 28正好是4的倍数，
∴28又4/7小时后水池的水开始益出池。不对哦，28又4/7喔。4/7小时不到1小时，在这段时间只有甲管道进水。 所以，28小时后进水时间...
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4小时增加量为1/3-1/4+1/5-1/6=7/60,平均1小时增加7/240
池中还差水量为1-1/6=5/6
注满时间为5/6÷7/240=200/7=28又4/7
∵ 28正好是4的倍数，
∴28又4/7小时后水池的水开始益出池。
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循环一次甲乙丙丁增加1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
同时想到在新循环开始前水池的水大于2/3在下一个循环开始时就会溢出。
同时乙放水的效率高于丙的进水，所以循环中不会溢出
于是就有10/60+7/60 *X >=40/60
求出最小的X=5
也就是5次循环结束后达到要求：下次甲进水的时间内会溢出，
显然溢出时间在20~21小时之间，
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循环一次甲乙丙丁增加1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
同时想到在新循环开始前水池的水大于2/3在下一个循环开始时就会溢出。
同时乙放水的效率高于丙的进水，所以循环中不会溢出
于是就有10/60+7/60 *X >=40/60
求出最小的X=5
也就是5次循环结束后达到要求：下次甲进水的时间内会溢出，
显然溢出时间在20~21小时之间，
验算，20小后初始水池45/60的水，(15/60)/(1/3)=45/60 (小时）
所以是20小时45分钟
收起