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请证明无论N为任何自然数时,(n+1)(n+2)(n+3)+1都为一个完全平方数 在线等!急求! 试证明:当n为自然数时,n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数 自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明：5n+3是否能为质数要严谨的证明 请证明：当n大于3,n为自然数时,2^n+1=a^b无整数解对（a,b） 若N为自然数,证明整式n(2n+1)-2n(n-1)拜托请快点给答案今天就用啊～! 证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法 n+n*n+11无论n取任何值结果都为质数吗? 证明n乘（n+1)不可能是完全平方数（n为任何数） 对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由. 证明(1+n分之一)的n次方>2 n为大于1的自然数 证明:若n为自然数,则(21n+4,14n+3)=1如题 对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题 原句是个假命题,是在学证明时看到的,原句是：无论n为怎样的自然数,式子n^2-n+11的值都是质数.经计算,当n=11时,原式=121-11+11=121,是合数.那么,反过来问,也就是“当n为怎样的自然数时,代数式n^2- 证明：( n^3+1.5n^2+0.5n-1)对任何整数n都为整数,且用3除时余2. 设n为自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n)>4n/(4n+1)用柯西不等式证明 数学超难证明题!高手进证明无论n为何整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数 请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积. 当n为自然数时,代数式（n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说说明理由