数学超难证明题!高手进证明无论n为何整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:09:04

数学超难证明题!高手进证明无论n为何整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数
数学超难证明题!高手进
证明无论n为何整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数

数学超难证明题!高手进证明无论n为何整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数
n(n+1)(n+2)(n+3)
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)
=(n^2+3n+1-1)(n^2+3n+1+1)
=(n^2+3n+1)^2-1
所以n无论为什么数,n(n+1)(n+2)(n+3)总是比一个平方数小1,我们知道除非n=0,n(n+1)(n+2)(n+3)=0才能是一个平方数
因此n不等于0的时候,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是平方数

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n+1)^2
因为相邻的两个整数不可能都是完全平方数
所以无论n为何整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数

n(n+1)(n+2)(n+3)
=n(n+3)(n+1)(n+2)
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)
=(n^2+3n)^2+2n^2+6n
=(n^2+3n+1)^2-1

数学超难证明题!高手进证明无论n为何整数时,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数 证明无论n取何整数,n(n+1)(n+2)(n+3)一定不是完全平方数 全等三角形超难证明题 求初一证明题格式 当整数n为何值时,多项式 x^(n+2)-2x^(2-n)+2 是三项式 求数学高手:连续N个整数的积,必能被N!整除的证明因对网上的证明都不满意,所以求高手给个简单且有说服力的证明.要求:1、不要用排列组合m(m+1)...(m+n-1)/n!公式,因为这是一种投机取巧的方 用数学归纳法证明下题,看不懂红框中这步,为何要加一 一道大学数学证明题(高手进)F是一个有有限个元素k的数域,证明存在一个质数p和一个正整数n使得k=p^n. 假设有非负整数 X Y.1:证明7X+10Y无论XY如何取值,恒不等于53.2:用数学归纳法证明存在非负整数xy 使得7X+10Y=n n>=54且为正整数 (题目的意思是 7X+10Y=54 =55 =56 =57 =...=n全成立) 数学三角函数计算证明题(转换高手进)证明:(1+secX+tanX)/(1+secX-tanX)=(1+sinX)/cosX 1道数学证明题,求高手解答 初二数学等腰梯形证明题.求高手解. 2道数学证明题,求高手赐教. 用数学归纳法证明4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)^2n为大于1的整数 一道数学证明题,用数学语言回答完全加50分若K,N属于正整数,集合X={K+1,K+2,K+3……K+N},求证:无论K和N取何值,集合X中有且只有一个数可被N整除.如果能用数学语言证明“只有一个”(证明唯一 求素数算法的数学证明就是那个sqrt(n)实现的找素数算法,哪位高手证明一下,百思不得其解! 证明:无论实数m,n为何值时,方程x^2+(m+n)x+mn=0都有实数根 数学代数证明题证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2