D为等腰Rt△ABC斜边AB中点 DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于点E、F 若AB=2 求四边形DECF的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:28:00

D为等腰Rt△ABC斜边AB中点 DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于点E、F 若AB=2 求四边形DECF的面积
D为等腰Rt△ABC斜边AB中点 DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于点E、F 若AB=2 求四边形DECF的面积

（1）连CD,如图,

∵D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,

∴CD平分∠ACB,CD⊥AB,∠A=45°,CD=DA,

∴∠BCD=45°,∠CDA=90°,

∵DM⊥DN,

∴∠EDF=90°,

∴∠CDE=∠ADF,

在△DCE和△ADF中,

∠DCE=∠DAF.DC=DA.∠CDE=∠ADF,

∴△DCE≌△ADF（ASA）,

∴DE=DF；

（2）∵△DCE≌△ADF,

∴S△DCE=S△ADF,

∴四边形DECF的面积=S△ACD,

而AB=2,

∴CD=DA=1,

∴四边形DECF的面积=S△ACD=1/2CD•DA=1/2．

因为是等腰三角形ABC，D为AB中点，所以CD垂直平分AB，且∠A=∠BCD=45°,AD=CD,
因为∠ADF+∠CDF=90°=∠CDF+∠CDE,所以∠ADF=∠CDE
所以三角形ADF全等于三角形CDE(∠A=∠BCD AD=CD ∠ADF=∠CDE角边角）
所以四边形DECF的面积=CDF+CDE的面积=CDF+ADF的面积=ADC的面积=1/2ABC...

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D为等腰Rt△ABC斜边AB中点 DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于点E、F 若AB=2 求四边形DECF的面积 D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.(1)当∠MDN绕点D转动时,求证DE=DF （2） D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.(1)当∠MDN绕点D转动时,求证DE=DF（2）若AB=2,求四边形DECF的面积.如果证得好,可以提高悬赏分! D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.(1)当∠MDN绕点D转动时,求证DE=DF（2）若AB=2,求四边形DECF的面积. D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DM、DN分别交BC、CA于E、F.试问：当角MDN绕D点旋转过程中求四边形DECF的面积是否会改变,为什么（请写出详细的解题步骤）, 如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M、N.（1）当M、N分别在线段AB、AC上时,求证：DM=DN；（2）当M、N分别在线段AB、AC的延长线上时,DM、DN有何数量关系?画出图形,并在等腰Rt△ABC中,P为斜边BC中点,D为BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：PE=PF,PE⊥PF求求求! 在△ABC外侧,以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD、ACE,BC中点是M.求证：DM=EM. 如图,等腰RT△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切相切于点D、E,求图中阴影部分面积! 如图,等腰RT△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切相切于点D、E，球图中阴影部分面积！如图,D为等腰Rt△ABC的斜边BC的中点,M,N分别在AB.AC边上,角MDN=90°,求证:BM的平方+CN的平方=MN的平方 △ABC是等腰RT△,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F是AB、AC边上的点,DE⊥DF,BE=12,CF=5,求S△DEF要快已知等腰Rt△ABC和等腰 Rt△EDF,其中D、G分别为斜边AB、EF的中点,连CE,又M为BC中点,N为CE的中点,连MN、MG（1）如图1,当DE恰好过M点时,求证：∠NMG=45°,且MG= 2MN（2）如图2,当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定 Rt△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E,求图中阴影部分的面积.注：非等腰直角三角形.等腰直角三角形的我会,可非等腰的怎么算啊?附等腰的解答解：连如图6所示,D为等腰Rt△ABC的斜边为AB的中点,P为AB上任意一点,过P点作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为E F求证 ED⊥FD 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边AB=20cm,D是AB的中点,求图中阴影部分的面积. △ABC是等腰直角三角形 ,∠BAC=90° ,AB=AC⑴若D为BC的中点,过D作DM⊥DN分别交AB、AC于M、N,