指数衰减函数的傅里叶变换红色的那步我不明白

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 22:56:22

指数衰减函数的傅里叶变换红色的那步我不明白
指数衰减函数的傅里叶变换
红色的那步我不明白

指数衰减函数的傅里叶变换红色的那步我不明白
就是直接代入 f(t)=e^(-βt)
通过指数运算: e^(a)*e^(b)=e^(a+b)
即 e^(-βt)*e^(-jwt)=e^(-βt-jwt)=e^(-(βt+jwt));
最后是 积分运算了
∫e^(-(βt+jwt))dt
= -1/(β+jw)∫e^(-(βt+jwt))d-(β+jw)t
=-1/(β+jw)*(e^(+∞)-e^0)
=-1/(β+jw)*(0-1)
=-1/(β+jw)
.打这些真累人

把f(t)带入，然后就是现成套公式了吧

去复习一下二重积分吧！

指数衰减函数的傅里叶变换红色的那步我不明白 指数 衰减函数、正弦函数、单位阶跃函数三者乘积的傅里叶变换怎么求即e^-bt,sin(at),u(t)三者乘积的傅里叶变换.我用卷积定理推导,最终导不出正确结果, 请问指数衰减函数的傅里叶变换积分表达式是怎么得出来的,(β-jω)( cosωt-jsinωt)=βcosωt+ωsinωt?我就是想问最后两步是怎么算出来的呢？ sinc函数的傅里叶变换是什么 Sa函数的傅里叶变换是什么 请高手提供一个周期性指数衰减函数的图形的方程,小弟正在画matlab指数衰减函数,不知道方程是什么样的.必须是周期性的 升余弦函数的傅里叶变换怎么证明? 傅里叶变换的性质及常用函数 求sinc函数傅里叶变换的具体步骤 函数Sa（t）的傅里叶变换是什么 抽样函数的傅里叶变换怎么算? 怎么算高斯函数的傅里叶变换积分? 共轭函数的傅里叶变换g(t)的傅里叶变换是G(f),那么g*(t)的傅里叶变换是什么,*表示共轭函数 e的-at次方u(t)求傅里叶变换,求出来答案是1/a+jw.但是我用求傅里叶变换的一般公式求的时候,到微分的那步,就会多个负号,请问下是为什么啊!书上都这样,我就不晓得为什么会少个负号,是不是有 怎么验算我的傅里叶变换答案对不对 周期函数的傅里叶变换已知一个函数是周期函数,怎么求它的傅里叶变换? 正弦函数的傅里叶变换为什么不是它本身?sin(wt)的傅里叶变换为什么不是他本身? 傅里叶变换是那门数学课里的内容,掌握傅里叶变换应该具备哪些数学知识?